確率微分方程式の逐次近似解に関する研究
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著者
書誌事項
- タイトル
-
確率微分方程式の逐次近似解に関する研究
- 著者名
-
川畑, 茂徳, 1945-
- 著者別名
-
カワバタ, シゲノリ
- 学位授与大学
-
九州大学
- 取得学位
-
工学博士
- 学位授与番号
-
乙第4894号
- 学位授与年月日
-
1991-03-01
注記・抄録
博士論文
1 序論 2 確率積分 3 確率微分方程式 4 確率微分方程式の解の安定性 5 確率微分方程式のPicardの逐次近似解 6 確率微分方程式に対するNewton法 7 結論
主1-参1
工学_応用理学
目次
- 目次 / p1 (0003.jp2)
- 1 序論 / p3 (0006.jp2)
- 1.1 はじめに / p3 (0006.jp2)
- 1.2 nonanticipating functionsとその確率積分 / p5 (0008.jp2)
- 1.3 本論文の目的および構成 / p6 (0009.jp2)
- 2 確率積分 / p9 (0012.jp2)
- 2.1 確率空間 / p9 (0012.jp2)
- 2.2 確率変数,確率ベクトル,確率過程 / p9 (0012.jp2)
- 2.3 ブラウン運動 / p11 (0014.jp2)
- 2.4 伊藤積分 / p12 (0015.jp2)
- 2.5 伊藤の公式 / p14 (0017.jp2)
- 2.6 Stratonovich積分 / p16 (0019.jp2)
- 3 確率微分方程式 / p17 (0020.jp2)
- 3.1 解の存在定理と一意性条件 / p17 (0020.jp2)
- 3.2 比較定理 / p21 (0024.jp2)
- 3.3 解の爆発問題 / p21 (0024.jp2)
- 3.4 解の安定性 / p22 (0025.jp2)
- 3.5 確率微分方程式の解法 / p24 (0027.jp2)
- 4 確率微分方程式の解の安定性 / p31 (0034.jp2)
- 4.1 問題の定式化 / p31 (0034.jp2)
- 4.2 主要な結果 / p32 (0035.jp2)
- 4.3 具体例 / p38 (0041.jp2)
- 4.4 解の安定性に対するもう一つのアプローチ / p42 (0045.jp2)
- 4.5 非線形フィルターへの応用 / p51 (0054.jp2)
- 5 確率微分方程式のPicardの逐次近似解 / p57 (0060.jp2)
- 5.1 問題の定式化 / p58 (0061.jp2)
- 5.2 定理の証明 / p60 (0063.jp2)
- 5.3 1次元の場合 / p65 (0068.jp2)
- 5.4 逐次近似解に対するもう一つのアプローチ / p66 (0069.jp2)
- 6 確率微分方程式に対するNewton法 / p83 (0086.jp2)
- 6.1 準備 / p84 (0087.jp2)
- 6.2 Gâteaux 微分 / p85 (0088.jp2)
- 6.3 確率微分方程式に対するNewton法 / p88 (0091.jp2)
- 6.4 Newton法による近似解の大域的収束条件 / p93 (0096.jp2)
- 7 結論 / p101 (0104.jp2)
- 7.1 要約 / p101 (0104.jp2)
- 7.2 問題点と今後の課題 / p103 (0106.jp2)