非線形システムの連続変形による数値解析法に関する研究 : A-プロパー性またはFredholm性をもつ方程式で記述される場合 hisenkei shisutemu no renzoku henkei ni yoru suchi kaisekiho ni kansuru kenkyu : ei puropasei matawa furedohorumusei o motsu hoteishiki de kijutsu sareru baai
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著者
書誌事項
- タイトル
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非線形システムの連続変形による数値解析法に関する研究 : A-プロパー性またはFredholm性をもつ方程式で記述される場合
- タイトル別名
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hisenkei shisutemu no renzoku henkei ni yoru suchi kaisekiho ni kansuru kenkyu : ei puropasei matawa furedohorumusei o motsu hoteishiki de kijutsu sareru baai
- 著者名
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牧野, 光則, 1964-
- 著者別名
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マキノ, ミツノリ
- 学位授与大学
-
早稲田大学
- 取得学位
-
工学博士
- 学位授与番号
-
甲第904号
- 学位授与年月日
-
1992-03-15
注記・抄録
博士論文
制度:新 ; 文部省報告番号:甲904号 ; 学位の種類:博士(工学) ; 授与年月日:1992/3/15 ; 早大学位記番号:新1773 ; 理工学図書館請求番号:1506
本文PDFは平成22年度国立国会図書館の学位論文(博士)のデジタル化実施により作成された画像ファイルをPDFに変換したものである。
text
目次
- 目次 / p1 (0003.jp2)
- 1 序論 / p1 (0006.jp2)
- 1.1 序言 / p2 (0007.jp2)
- 1.2 本研究の背景 / p3 (0007.jp2)
- 1.3 本論文の目的と概要 / p7 (0009.jp2)
- 1.4 本論文の位置付け / p11 (0011.jp2)
- 1.5 本論文の構成 / p12 (0012.jp2)
- 2 有限次元ホモトピー法 / p17 (0014.jp2)
- 2.1 はじめに / p18 (0015.jp2)
- 2.2 有限次元ホモトピー法の概要 / p18 (0015.jp2)
- 2.3 ホモトピー法の理論的基礎(I)-解集合の性質- / p19 (0015.jp2)
- 2.4 ホモトピー法の理論的基礎(II)-数値計算可能性- / p20 (0016.jp2)
- 2.5 代表的なホモトピー / p26 (0019.jp2)
- 2.6 むすび / p27 (0019.jp2)
- 3 無限次元ホモトピー法 / p29 (0020.jp2)
- 3.1 はじめに / p30 (0021.jp2)
- 3.2 Fredholm作用素方程式 / p30 (0021.jp2)
- 3.3 A-プロパー作用素方程式 / p38 (0025.jp2)
- 3.4 無限次元ホモトピー法の適用例-可制御問題- / p45 (0028.jp2)
- 3.5 むすび / p46 (0029.jp2)
- 4 FredholmかつA-プロパーホモトピーな無限次元方程式の解集合の数値解析法 / p49 (0030.jp2)
- 4.1 はじめに / p50 (0031.jp2)
- 4.2 Leray-Schauder作用素方程式の数値解析法 / p50 (0031.jp2)
- 4.3 PredholmかつA-プロパーホモトピーな無限次元方程式の解集合の数値解析法 / p54 (0033.jp2)
- 4.4 むすび / p57 (0034.jp2)
- 5 無限次元凸計画問題の数値解析法 / p59 (0035.jp2)
- 5.1 はじめに / p60 (0036.jp2)
- 5.2 無限次元凸計画問題の定式化-Kuhn-Tucker方程式- / p61 (0036.jp2)
- 5.3 K-T方程式の性質-A-プロパー性- / p63 (0037.jp2)
- 5.4 不動点ホモトピーによる数値解析法 / p66 (0039.jp2)
- 5.5 ニュートンホモトピーによる数値解析 / p77 (0044.jp2)
- 5.6 求解アルゴリズム / p84 (0048.jp2)
- 5.7 両手法の比較 / p85 (0048.jp2)
- 5.8 むすび / p86 (0049.jp2)
- 6 無限次元非線形システムの分岐(Primary Bifurcation)の枝の数値解析法 / p87 (0049.jp2)
- 6.1 はじめに / p88 (0050.jp2)
- 6.2 Fredholm作用素の写像度と分岐 / p89 (0050.jp2)
- 6.3 Leray-Schauder作用素方程式のPrimary Bifurcationの枝の追跡法 / p99 (0055.jp2)
- 6.4 むすび / p101 (0056.jp2)
- 7 ホモトピー法の大域的収束性の補完-ホモトピー法の停止条件- / p103 (0057.jp2)
- 7.1 はじめに / p104 (0058.jp2)
- 7.2 占部の定理とその応用 / p106 (0059.jp2)
- 7.3 近似解の事後評価アルゴリズム / p113 (0062.jp2)
- 7.4 単体近似ホモトピー法の大域的収束性の補完 / p116 (0064.jp2)
- 7.5 むすび / p121 (0066.jp2)
- 8 ホモトピー法の計算量の事前評価 / p123 (0067.jp2)
- 8.1 はじめに / p124 (0068.jp2)
- 8.2 問題の定式化とアルゴリズム / p125 (0068.jp2)
- 8.3 計算量の事前評価(I)-定義域で誤差評価を行う場合- / p128 (0070.jp2)
- 8.4 計算量の事前評価(II)-値域で誤差評価を行う場合- / p133 (0072.jp2)
- 8.5 強単調な非線形方程式のホモトピー法による求解に要する計算量の事前評価 / p136 (0074.jp2)
- 8.6 強単調性をもつ非線形抵抗回路への適用 / p147 (0079.jp2)
- 8.7 むすび / p151 (0081.jp2)
- 9 結論 / p153 (0082.jp2)
- 謝辞 / p159 (0085.jp2)
- 参考文献 / p161 (0086.jp2)
- 関連業績 / p167 (0089.jp2)