リープフロッグスキームに対する非線形数値不安定の研究
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著者
書誌事項
- タイトル
-
リープフロッグスキームに対する非線形数値不安定の研究
- 著者名
-
青柳, 晃, 1944-
- 著者別名
-
アオヤギ, アキラ
- 学位授与大学
-
東京大学
- 取得学位
-
博士 (工学)
- 学位授与番号
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乙第10331号
- 学位授与年月日
-
1991-09-18
注記・抄録
博士論文
目次
- 目次 / p2 (0003.jp2)
- 1章 序論 / p1 (0005.jp2)
- 1･1 リープフロッグスキーム / p4 (0008.jp2)
- 1･2 リープフロッグスキームにおける物理モードと計算モード / p7 (0011.jp2)
- 1･3 不安定な線形リープフロッグスキーム / p10 (0014.jp2)
- 1･4 無損失振動系のパラメトリック不安定 / p12 (0016.jp2)
- 1･5 van der Po1方程式 / p16 (0020.jp2)
- 1･6 Korteweg-de Vries方程式 / p17 (0021.jp2)
- 1･7 K-dV 方程式の保存量 / p20 (0024.jp2)
- 1･8 非線形伝達方程式に対するリープフロッグ不安定(I) / p22 (0026.jp2)
- 1･9 非線形伝達方程式に対するリープフロッグ不安定(II) / p24 (0028.jp2)
- 1･10 非線形伝達方程式に対するリープフロッグ不安定(III) / p25 (0029.jp2)
- 1･11 非線形伝達方程式に対するリープフロッグ不安定(IV) / p28 (0032.jp2)
- 2章 van der Pol方程式への応用 / p29 (0033.jp2)
- 2･1 リープフロッグ不安定 / p29 (0033.jp2)
- 2･2 物理モードと計算モードの分離 / p30 (0034.jp2)
- 2･3 線形解析 / p32 (0036.jp2)
- 2･4 計算モードのパラメトリック不安定 / p34 (0038.jp2)
- 2･5 Runge-Kuttaスムーザの適用 / p37 (0041.jp2)
- 3章 K-dV方程式への応用 / p40 (0044.jp2)
- 3･1 Zabusky-Kruskalスキーム / p41 (0045.jp2)
- 3･2 数値不安定現象 / p42 (0046.jp2)
- 3･3 計算モード不安定 / p44 (0048.jp2)
- 3･4 Runge-Kuttaスムーザと2次精度スムーザ / p46 (0050.jp2)
- 3･5 Runge-Kuttaスムーザの使用周期と精度 / p48 (0052.jp2)
- 4章 Zabusky-Kruskalスキームにおける計算モードのパラメトリック不安定 / p50 (0054.jp2)
- 4･1 ソリトンの波形変化 / p50 (0054.jp2)
- 4･2 物理モードの時間変化 / p52 (0056.jp2)
- 4･3 計算モードの時間変化 / p53 (0057.jp2)
- 4･4 モード結合方程式 / p54 (0058.jp2)
- 4･5 物理モードの解析 / p55 (0059.jp2)
- 4･6 計算モードのパラメトリック励起 / p58 (0062.jp2)
- 4･7 計算モードのパラメトリック不安定の特異性 / p61 (0065.jp2)
- 5章 計算モードの負エネルギー特性 / p65 (0069.jp2)
- 5･1 最終段階における解の振舞い / p65 (0069.jp2)
- 5･2 4波結合方程式 / p66 (0070.jp2)
- 5･3 エネルギー保存則 / p67 (0071.jp2)
- 5･4 数値不安定の局所化 / p70 (0074.jp2)
- 6章 結論 / p71 (0075.jp2)
- 補遺 K-dV方程式について / p75 (0079.jp2)
- (1)歴史的背景 / p75 (0079.jp2)
- (2)簡単波を用いたK-dV方程式の導出法 / p77 (0081.jp2)
- 参考文献 / p82 (0086.jp2)
- 謝辞 / p85 (0089.jp2)
- 付録A van der Pol方程式に対する多時間尺度摂動法 / p86 (0090.jp2)
- 付録B K-dV方程式の数値解法スキーム / p89 (0093.jp2)
- 図表 / p93 (0097.jp2)