Generalizations of gamma function and its applications to q-analysis ガンマ函数の一般化とそのq-解析学への応用

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著者

    • 西澤, 道知 ニシザワ, ミチトモ

書誌事項

タイトル

Generalizations of gamma function and its applications to q-analysis

タイトル別名

ガンマ函数の一般化とそのq-解析学への応用

著者名

西澤, 道知

著者別名

ニシザワ, ミチトモ

学位授与大学

早稲田大学

取得学位

博士(理学)

学位授与番号

甲第1292号

学位授与年月日

1998-10-15

注記・抄録

博士論文

制度:新 ; 文部省報告番号:甲1292号 ; 学位の種類:博士(理学) ; 授与年月日:1998-10-15 ; 早大学位記番号:新2681 ; 理工学図書館請求番号:2262

目次

  1. Contents / p4 (0004.jp2)
  2. Preface / p1 (0003.jp2)
  3. I Generalization of Gamma Function / p6 (0005.jp2)
  4. 1 A survey of the multiple gamma function and the multiple q-gamma function / p1 (0006.jp2)
  5. 1.1 The gamma function / p1 (0006.jp2)
  6. 1.2 The Barnes G-function / p2 (0006.jp2)
  7. 1.3 The Barnes multiple gamma function / p3 (0007.jp2)
  8. 1.4 The Vigneras multiple gamma function / p3 (0007.jp2)
  9. 1.5 The q-gamma function / p4 (0007.jp2)
  10. 2 A q-analogue of the multiple gamma function / p6 (0008.jp2)
  11. 2.1 Construction of a q-analogue of the multiple gamma functions / p6 (0008.jp2)
  12. 2.2 Infinite product representation of Gn(z+1;q) / p7 (0009.jp2)
  13. 3 The Classical Limit of the Multiple q-Gamma Functions / p10 (0010.jp2)
  14. 3.1 The Euler-MacLaurin expansion of Gn(z+1;q) / p10 (0010.jp2)
  15. 3.2 The classical limit of Gn(z+1;q)and the asymptotic expansion of Gn(z+1) / p17 (0014.jp2)
  16. 3.3 The Weierstrass product representation for the Gn(z+1) / p25 (0018.jp2)
  17. II A q-Analogue of the Hurwitz Zeta-Function / p39 (0025.jp2)
  18. 4 A q-analogue of the Hurwitz Zeta-Function / p40 (0025.jp2)
  19. 4.1 Observation from the theory of the quantum group SUq(2) / p40 (0025.jp2)
  20. 4.2 The q-Hurwitz zeta-function / p41 (0026.jp2)
  21. 4.3 The Euler-MacLaurin expansion / p42 (0026.jp2)
  22. 4.4 Classical limit / p44 (0027.jp2)
  23. 4.5 A q-analogue of the functional equation for the Riemann zeta-function / p45 (0028.jp2)
  24. 4.6 Stirling's formula for the q-gamma function and dilogarithm / p46 (0028.jp2)
  25. 4.7 Miscellaneous topics / p49 (0030.jp2)
  26. III Application to q-analysis with |q|=1 / p51 (0031.jp2)
  27. 5 Introduction / p52 (0031.jp2)
  28. 6 Preliminaries / p53 (0032.jp2)
  29. 6.1 Gauss' hypergeometric function / p53 (0032.jp2)
  30. 6.2 Generalized hypergeometric series r₁Fr₂ / p56 (0033.jp2)
  31. 6.3 Lauricella's D-type hypergeometric function and its q-analogue / p57 (0034.jp2)
  32. 7 Kurokawa's double sine function and a”q-shifted factorial with |q|=1” / p58 (0034.jp2)
  33. 7.1 Kurokawa's double sine function / p58 (0034.jp2)
  34. 7.2”q-shifted factorial with |q|=1” / p58 (0034.jp2)
  35. 8 Integral solutions of the Barnes type with |q|=1 / p60 (0035.jp2)
  36. 8.1 Solution of a q-difference analogue of Gauss' hypergeometric equation / p60 (0035.jp2)
  37. 8.2 Solution of generalized hypergeometric equation with |q|=1 / p62 (0036.jp2)
  38. 9 Integral solutions of the Euler type with |q|=1 / p64 (0037.jp2)
  39. 9.1 A solution of q-difference analogue of Gauss' hypergeometric equation / p64 (0037.jp2)
  40. 9.2 Solution of a q-difference analogue of Lauricella's D-type hypergeometric equation / p65 (0038.jp2)
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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    500000173571
  • NII著者ID(NRID)
    • 8000000173847
  • DOI(NDL)
  • 本文言語コード
    • eng
  • NDL書誌ID
    • 000000337885
  • データ提供元
    • 機関リポジトリ
    • NDL-OPAC
    • NDLデジタルコレクション
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