工学系における非線形常微分方程式の厳密解に対する数値的存在検証法に関する研究 kogakukei ni okeru hisenkei jobibun hoteishiki no genmitsukai ni taisuru suchiteki sonzai kenshoho ni kansuru kenkyu

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著者

    • 相馬, 隆郎 ソウマ, タカオ

書誌事項

タイトル

工学系における非線形常微分方程式の厳密解に対する数値的存在検証法に関する研究

タイトル別名

kogakukei ni okeru hisenkei jobibun hoteishiki no genmitsukai ni taisuru suchiteki sonzai kenshoho ni kansuru kenkyu

著者名

相馬, 隆郎

著者別名

ソウマ, タカオ

学位授与大学

早稲田大学

取得学位

博士(工学)

学位授与番号

甲第1350号

学位授与年月日

1999-03-04

注記・抄録

博士論文

制度:新 ; 文部省報告番号:甲1350号 ; 学位の種類:博士(工学) ; 授与年月日:1999-03-4 ; 早大学位記番号:新2788 ; 理工学図書館請求番号:2322

目次

  1. 目次 / p1 (0003.jp2)
  2. 1 序論 / p1 (0007.jp2)
  3. 1.1 背景 / p2 (0008.jp2)
  4. 1.2 本論文の目的と概要 / p5 (0011.jp2)
  5. 1.3 本論文の構成 / p8 (0014.jp2)
  6. 2 区間解析 / p10 (0016.jp2)
  7. 2.1 はじめに / p11 (0017.jp2)
  8. 2.2 区間演算 / p11 (0017.jp2)
  9. 2.3 おわりに / p16 (0022.jp2)
  10. 3 常微分方程式の数値解に対する任意精度反復改良法 / p17 (0023.jp2)
  11. 3.1 はじめに / p18 (0024.jp2)
  12. 3.2 数値解の精度保証と反復改良 / p18 (0024.jp2)
  13. 3.3 計算機上での任意精度反復改良の実現 / p23 (0029.jp2)
  14. 3.4 数値検証例 / p30 (0036.jp2)
  15. 3.5 おわりに / p35 (0041.jp2)
  16. 4 区間Newton法を用いた常微分方程式に対する数値的存在検証法 / p36 (0042.jp2)
  17. 4.1 はじめに / p37 (0043.jp2)
  18. 4.2 区間Newton法を用いた数値的存在検証法 / p37 (0043.jp2)
  19. 4.3 数値検証例 / p40 (0046.jp2)
  20. 4.4 おわりに / p42 (0048.jp2)
  21. 5 常微分方程式の分岐点に対する数値的存在検証 / p43 (0049.jp2)
  22. 5.1 はじめに / p44 (0050.jp2)
  23. 5.2 Hopf分岐点の精度保証 / p44 (0050.jp2)
  24. 5.3 常微分方程式の単純折り返し点に対する数値的存在検証法 / p51 (0057.jp2)
  25. 5.4 おわりに / p62 (0068.jp2)
  26. 6 結論 / p64 (0070.jp2)
  27. 謝辞 / p68 (0074.jp2)
  28. 参考文献 / p70 (0076.jp2)
  29. 関連業績 / p76 (0082.jp2)
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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    500000173629
  • NII著者ID(NRID)
    • 8000000173905
  • DOI(NDL)
  • 本文言語コード
    • jpn
  • NDL書誌ID
    • 000000337943
  • データ提供元
    • 機関リポジトリ
    • NDL ONLINE
    • NDLデジタルコレクション
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