非線形方程式に対する精度保証付き数値計算法に関する研究 Study on numerical method with guaranteed accuracy for nonlinear equations hisenkei hoteishiki ni taisuru seido hoshotsuki suchi keisanho ni kansuru kenkyu
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著者
書誌事項
- タイトル
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非線形方程式に対する精度保証付き数値計算法に関する研究
- タイトル別名
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Study on numerical method with guaranteed accuracy for nonlinear equations
- タイトル別名
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hisenkei hoteishiki ni taisuru seido hoshotsuki suchi keisanho ni kansuru kenkyu
- 著者名
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中谷, 祐介
- 著者別名
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ナカヤ, ユウスケ
- 学位授与大学
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早稲田大学
- 取得学位
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博士 (情報科学)
- 学位授与番号
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甲第1450号
- 学位授与年月日
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2000-03-15
注記・抄録
博士論文
制度:新 ; 文部省報告番号:甲1450号 ; 学位の種類:博士(情報科学) ; 授与年月日:2000-03-15 ; 早大学位記番号:新2968 ; 理工学図書館請求番号:2474
目次
- 目次 / p1 (0003.jp2)
- 1 序論 / p4 (0006.jp2)
- 1.1 背景 / p5 (0007.jp2)
- 1.2 本論文の目的と概要 / p7 (0009.jp2)
- 1.3 本論文の構成 / p10 (0012.jp2)
- 2 区間解析 / p12 (0014.jp2)
- 2.1 はじめに / p13 (0015.jp2)
- 2.2 区間演算 / p13 (0015.jp2)
- 2.3 おわりに / p17 (0019.jp2)
- 3 全解探索アルゴリズム / p18 (0020.jp2)
- 3.1 はじめに / p19 (0021.jp2)
- 3.2 全解探索アルゴリズム / p19 (0021.jp2)
- 3.3 全解探索アルゴリズムの効率化 / p21 (0023.jp2)
- 3.4 おわりに / p23 (0025.jp2)
- 4 線形計画法による非線形方程式の解の非存在の厳密な数値的検証法 / p25 (0027.jp2)
- 4.1 はじめに / p26 (0028.jp2)
- 4.2 解の非存在の厳密な数値的検証法 / p27 (0029.jp2)
- 4.3 開領域における解の非存在検証 / p31 (0033.jp2)
- 4.4 凸多面体領域における解の非存在性の判定 / p34 (0036.jp2)
- 4.5 おわりに / p37 (0039.jp2)
- 5 化学平衡に関する非線形方程式の全解探索 / p38 (0040.jp2)
- 5.1 はじめに / p39 (0041.jp2)
- 5.2 具体的な方程式 / p39 (0041.jp2)
- 5.3 方程式(5.1)に関する考察 / p40 (0042.jp2)
- 5.4 ｢高分子溶液の二相平衡｣に関する非線形方程式のすべての解 / p45 (0047.jp2)
- 5.5 おわりに / p46 (0048.jp2)
- 6 最適化手法による非線形方程式の解の非存在の厳密な数値的検証法 / p48 (0050.jp2)
- 6.1 はじめに / p49 (0051.jp2)
- 6.2 非存在性検証の手順 / p49 (0051.jp2)
- 6.3 最小化 / p52 (0054.jp2)
- 6.4 精度保証付きでの非存在性の判定 / p61 (0063.jp2)
- 6.5 数値例 / p63 (0065.jp2)
- 6.6 おわりに / p67 (0069.jp2)
- 7 Krawczykの方法の効率化 / p68 (0070.jp2)
- 7.1 はじめに / p69 (0071.jp2)
- 7.2 浮動小数点演算によるKrawczykの方法 / p69 (0071.jp2)
- 7.3 数値例 / p73 (0075.jp2)
- 7.4 おわりに / p76 (0078.jp2)
- 8 結論 / p80 (0082.jp2)
- 謝辞 / p84 (0086.jp2)
- 参考文献 / p85 (0087.jp2)
- 関連業績 / p91 (0093.jp2)
