On the reductions of the elliptic curve discrete logarithm problem 楕円曲線状の離散対数問題について
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著者
書誌事項
- タイトル
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On the reductions of the elliptic curve discrete logarithm problem
- タイトル別名
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楕円曲線状の離散対数問題について
- 著者名
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四方, 順司
- 著者別名
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シカタ, ジュンジ
- 学位授与大学
-
大阪大学
- 取得学位
-
博士 (理学)
- 学位授与番号
-
甲第7170号
- 学位授与年月日
-
2000-03-24
注記・抄録
博士論文
目次
- Abstract / p1 (0003.jp2)
- Contents / p4 (0006.jp2)
- 1 Introduction / p1 (0008.jp2)
- 2 Algebraic Number Theory / p7 (0014.jp2)
- 2.1 Orders in Number Fields / p7 (0014.jp2)
- 2.2 Decomposition of Primes / p10 (0017.jp2)
- 3 Elliptic Curves / p13 (0020.jp2)
- 3.1 Elliptic Curves / p13 (0020.jp2)
- 3.2 Divisors / p17 (0024.jp2)
- 3.3 The Weil Pairing / p20 (0027.jp2)
- 3.4 Endomorphism Rings of Elliptic Curves / p22 (0029.jp2)
- 4 Complexity Theory / p24 (0031.jp2)
- 4.1 Basic Definitions / p24 (0031.jp2)
- 4.2 Asymptotic Notation / p25 (0032.jp2)
- 4.3 Algorithms / p26 (0033.jp2)
- 5 The Menezes-Okamoto-Vanstone(MOV)Reduction / p28 (0035.jp2)
- 5.1 The Menezes-Okamoto-Vanstone(MOV)Algorithm / p28 (0035.jp2)
- 5.2 Determining Extension Degrees / p29 (0036.jp2)
- 5.3 Finding ɩ-Torsion Points / p36 (0043.jp2)
- 5.4 An Optimized MOV Algorithm and the Complexity Analysis / p47 (0054.jp2)
- 6 The Frey-Rück(FR)Reduction / p51 (0058.jp2)
- 6.1 The Frey-Rück(FR)Algorithm / p51 (0058.jp2)
- 6.2 Complexity Analysis / p54 (0061.jp2)
- 6.3 Comparing the FR and MOV Algorithms / p55 (0062.jp2)
- Appendix A / p58 (0065.jp2)
- A Implementation of the FR and MOV Reductions / p58 (0065.jp2)
- A.1 Implementation of the FR Reduction / p58 (0065.jp2)
- A.2 Implementation of the MOV Reduction / p61 (0068.jp2)
