On the reductions of the elliptic curve discrete logarithm problem 楕円曲線状の離散対数問題について

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著者

    • 四方, 順司 シカタ, ジュンジ

書誌事項

タイトル

On the reductions of the elliptic curve discrete logarithm problem

タイトル別名

楕円曲線状の離散対数問題について

著者名

四方, 順司

著者別名

シカタ, ジュンジ

学位授与大学

大阪大学

取得学位

博士 (理学)

学位授与番号

甲第7170号

学位授与年月日

2000-03-24

注記・抄録

博士論文

14401甲第07170号

博士(理学)

大阪大学

2000-03-24

15135

目次

  1. Abstract / p1 (0003.jp2)
  2. Contents / p4 (0006.jp2)
  3. 1 Introduction / p1 (0008.jp2)
  4. 2 Algebraic Number Theory / p7 (0014.jp2)
  5. 2.1 Orders in Number Fields / p7 (0014.jp2)
  6. 2.2 Decomposition of Primes / p10 (0017.jp2)
  7. 3 Elliptic Curves / p13 (0020.jp2)
  8. 3.1 Elliptic Curves / p13 (0020.jp2)
  9. 3.2 Divisors / p17 (0024.jp2)
  10. 3.3 The Weil Pairing / p20 (0027.jp2)
  11. 3.4 Endomorphism Rings of Elliptic Curves / p22 (0029.jp2)
  12. 4 Complexity Theory / p24 (0031.jp2)
  13. 4.1 Basic Definitions / p24 (0031.jp2)
  14. 4.2 Asymptotic Notation / p25 (0032.jp2)
  15. 4.3 Algorithms / p26 (0033.jp2)
  16. 5 The Menezes-Okamoto-Vanstone(MOV)Reduction / p28 (0035.jp2)
  17. 5.1 The Menezes-Okamoto-Vanstone(MOV)Algorithm / p28 (0035.jp2)
  18. 5.2 Determining Extension Degrees / p29 (0036.jp2)
  19. 5.3 Finding ɩ-Torsion Points / p36 (0043.jp2)
  20. 5.4 An Optimized MOV Algorithm and the Complexity Analysis / p47 (0054.jp2)
  21. 6 The Frey-Rück(FR)Reduction / p51 (0058.jp2)
  22. 6.1 The Frey-Rück(FR)Algorithm / p51 (0058.jp2)
  23. 6.2 Complexity Analysis / p54 (0061.jp2)
  24. 6.3 Comparing the FR and MOV Algorithms / p55 (0062.jp2)
  25. Appendix A / p58 (0065.jp2)
  26. A Implementation of the FR and MOV Reductions / p58 (0065.jp2)
  27. A.1 Implementation of the FR Reduction / p58 (0065.jp2)
  28. A.2 Implementation of the MOV Reduction / p61 (0068.jp2)
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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    500000189975
  • NII著者ID(NRID)
    • 8000000190258
  • DOI(NDL)
  • NDL書誌ID
    • 000000354289
  • データ提供元
    • 機関リポジトリ
    • NDL ONLINE
    • NDLデジタルコレクション
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