階層的主成分分析 : 複数のデータ行列の同時的分析法
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著者
書誌事項
- タイトル
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階層的主成分分析 : 複数のデータ行列の同時的分析法
- 著者名
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村上, 隆
- 著者別名
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ムラカミ, タカシ
- 学位授与大学
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筑波大学
- 取得学位
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博士 (心理学)
- 学位授与番号
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乙第746号
- 学位授与年月日
-
1992-03-25
注記・抄録
博士論文
資料形態 : テキストデータ プレーンテキスト
コレクション : 国立国会図書館デジタルコレクション > デジタル化資料 > 博士論文
1991
【要旨】
目次
- 目次
- 序章 階層的主成分分析の概要
- 0.1 多群データ･多集合データ･多相データ
- 0.2 階層的主成分分析のモデルと適用例I-｢因子モデル｣型の方法
- 0.3 階層的主成分分析のモデルと適用例II-合成変量型の方法
- 0.4 階層的主成分分析の開発の目的
- 0.5 階層的主成分分析の数理的基礎
- 0.6 本研究の構成
- 1章 複数のデータ行列の｢因子分析｣
- 1.1 本研究の目的
- 1.2 ｢因子｣比較の視点
- 1.3 心理測定の立場からの多次元解析
- 1.4 本研究で用いる数学的表記法
- 2章 主成分分析の数理的基礎
- 2.1 行列の固有値と特異値分解
- 2.2 Eckart-Young分解
- 2.3 双対性と最大化問題
- 2.4 Eckart-Young分解と関連した問題(まとめ)
- 3章 主成分分析の記述統計的意味
- 3.1 データ縮約の原理
- 3.2 ｢因子モデル｣型の主成分分析
- 3.3 合成変量としての主成分
- 3.4 その他の基準と方法
- 4章 複数のデータ行列の分析の諸方法
- 4.1 個別的主成分分析と主成分のマッチング
- 4.2 多群データの同時的主成分分析
- 4.3 多集合データの同時的主成分分析
- 4.4 3相データの同時的主成分分析
- 4.5 同時的分析方法問題点
- 5章 階層的主成分分析の定式化
- 5.1 階層的主成分分析-直観的導入
- 5.2 階層的主成分分析構想I-｢因子モデル｣型の方法
- 5.3 階層的主成分分析の特徴I-｢因子比較｣の方法として
- 5.4 ｢因子モデル｣型の階層的主成分分析の適用例
- 5.5 階層的主成分分析の構想II-合成変量型の方法
- 5.6 合成変量型の階層的主成分分析の適用例
- 5.7 階層的主成分分析の特徴II-尺度構成の方法として
- 6章 一般化Tucker2分解
- 6.1 記号の定義
- 6.2 最大化問題としての定式化
- 6.3 一般化TUCKER2分解の導出
- 6.4 一般化TUCKER2分解における2重双対関係
- 6.5 実用的なアルゴリズム
- 6.6 境界条件における解
- 6.7 定理の証明
- 7章 階層的主成分分析の方法
- 7.1 ｢因子｣モデル型の方法のアルゴリズムI-多集合データの場合
- 7.2 ｢因子モデル｣型の方法のアルゴリズムII-多群データの場合
- 7.3 ｢因子モデル｣型の方法のアルゴリズムIII-3相データの場合
- 7.4 分析の完成･その他の解釈
- 7.5 2段階合成変量モデル
- 7.6 階層的主成分分析の統一的理解
- 7.7 2次主成分の数と1次合成変量の性質
- 7.8 階層的主成分分析でないもの
- 8章 入力変量と出力変量の変換
- 8.1 この章の議論の概要
- 8.2 ｢因子モデル｣型の方法におけるデータの標準化の根拠
- 8.3 合成変量型の方法における事前処理
- 8.4 1次合成変量の変換
- 8.5 結果の解釈のための出力統計量
- 9章 適用上の問題と心理測定への含意
- 9.1 階層的主成分分析の適用例
- 9.2 新しい因子の概念を求めて
- 9.3 結論と今後の問題
- 文献
- あとがき
