Determinanten und Matrizen : lineare Algebra
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Determinanten und Matrizen : lineare Algebra
Springer-Verlag, 1975
8. neubearb. Aufl
- : Berlin
- : New York
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注記
Bibliography: p. [177]-178
内容説明・目次
目次
1. Grundlagen.- 1.1. Mengentheoretische Begriffe.- 1.2. Das kartesische Produkt.- 1.3. Abbildungen.- 1.4. Innere und aussere Verknupfungen.- 2. Vektorraume und lineare Abbildungen.- 2.1. Gruppen, Ringe, Koerper.- 2.2. Definition des Vektorraumes.- 2.3. Unterraume.- 2.4. Lineare Abbildungen.- 2.5. Raume linearer Abbildungen.- 2.6. Lineare Hulle.- 2.7. Lineare Abhangigkeit.- 2.8. Basen.- 2.9. Endlichdimensionale Vektorraume.- 2.10. Lineare Fortsetzung.- 2.11. Rang einer linearen Abbildung.- 2.12. Multilinearformen.- 3. Matrizen.- 3.1. Koordinatendarstellung endlichdimensionaler Vektorraume.- 3.2. Der Matrizenkalkul.- 3.3. Matrizendarstellung linearer Abbildungen.- 3.4. Elementare Umformungen bei Matrizen.- 3.5. Die transponierte Matrix.- 4. Determinanten.- 4.1. Alternierende Multilinearformen.- 4.2. Determinante eines Endomorphismus.- 4.3. Determinanten quadratischer Matrizen.- 4.4. Satz von Laplace, adjungierte Matrix.- 4.5. Verallgemeinertes Multiplikationstheorem (Satz von Binet - Cauchy).- 4.6. Berechnung von Determinanten.- 5. Systeme linearer Gleichungen.- 5.1. Allgemeine Loesung eines Systems linearer Gleichungen.- 5.2. Cramersehe Regel, Gaussscher Algorithmus.- 6. Euklidische Vektorraume.- 6.1. Euklidische Vektorraume, Orthogonalisierung.- 6.2. Ungleichungen fur Determinanten.- 6.3. Geometrische Anwendungen.- 7. Quadratische Formen.- 7.1. Das charakteristische Polynom.- 7.2. Quadratische Formen, Hauptachsentransformation.- 7.3. Tragheitsgesetz quadratischer Formen.- 7.4. Definite quadratische Formen.- Vollstandige Induktion.- Permutationen.- Polynome und Koerpererweiterungen.
「Nielsen BookData」 より
