Lineare Algebra und Geometrie
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Lineare Algebra und Geometrie
（Hochschultext）
Springer-Verlag, 1984
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Hokkaido University, Library, Graduate School of Science, Faculty of Science and School of Science研究室
: gw512.5/K6872021230370
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Description and Table of Contents
Table of Contents
I. Allgemeine Grundbegriffe.- 1. Mengen und Abbildungen.- 2. Gruppen.- 3. Gruppenmorphismen.- 4. AEquivalenzrelationen und Ouotientengruppen.- 5. Ringe und Koerper.- II. Vektorraume.- 6. Moduln und Vektorraume.- 7. Lineare Abbildungen.- 8. Erzeugendensysteme und freie Systeme.- 9. Basissysteme.- 10. Endlichdimensionale Vektorraume.- 11. Lineare Komplemente.- III. Matrizen.- 12. Vektorraume linearer Abbildungen.- 13. Dualraume.- 14. Die transponierte Abbildung.- 15. Matrizen.- 16. Das Matrizenprodukt.- 17. Der Rang.- IV. Lineare Gleichungen und Determinanten.- 18. Lineare Gleichungssysteme.- 19. Das Gausssche Eliminationsverfahren.- 20. Die symmetrische Gruppe.- 21. Determinanten.- 22. Der Determinantenentwicklungssatz.- V. Eigenwerte und Normalformen.- 23. Eigenwerte.- 24. Normalformen- Elementare Theorie.- 25. Der Satz von Hamilton-Cayley.- 26. Die Jordan-Normalform.- 27. Lineare Differehtialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten (komplexer Fall).- 28. Die Jordan-Normalform uber IR.- 29. Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten (reeller Fall).- VI. Metrische Vektorraume.- 30. Unitare Vektorraume.- 31. Normierte Vektorraume.- 32. Hilbertraume.- 33. Lineare Operatoren.- 34. Hermitesche Formen.- VII. Affine Geometrie.- 35. Der affine Raum.- 36. Affinitaten und Kol1ineationen.- 37. Lineare Funktionen.- 38. Affine Quadriken.- VIII. Euklidische Geometrie.- 39. Der affin-unitare Raum.- 40. Lineare und quadratische Funktionen.- 41. Der Viinkel.- 41. Anhang: Quaternionen und S?(3), S?(4).- 42. Dreieckslehre.- 43. Kegelschnitte.- IX. Projektive Geometrie.- 44. Der projektive Raum.- 45. Die projektive Erweiterung eines affinen Raumes.- 45. Anhang: Allgemeine projektive und affine Ebenen.- 46. Das Doppelverhaltnis.- 47. Quadriken und Polaritaten.- X. Nichteuklidische Geometrie.- 48. Der hyperbolische Raum.- 49. Das konforme Modell des hyperbolischen Raumes.- 50. Elliptische Geometrie.- 51. Das konforme Modell des elliptischen Raumes.- 52. Cliffordparallelen.- 53. Spharische Geometrie und Dreieckslehre.- Literaturhinweise.- Bibliographie.
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