Allgemeine Topologie
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Allgemeine Topologie
（Hochschultext）
Springer-Verlag, 1975
2., korrigierte Aufl
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注記
Bibliography: p. [474]-477
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内容説明・目次
目次
0: Vorbereitungen.- 0.1. Einleitung.- 0.2. Mengentheoretische Grundbegriffe.- 0.3. Metrische Raume.- 1: Topologische Raume und stetige Abbildungen.- 1.1 AEquivalente Axiomensysteme fur topologische Raume.- 1.2. Kern- und Hullenbildung.- 1.3. Umgebungsbasen, Basen und Subbasen.- 1.4. Stetige Abbildungen.- 1.5. Die Begriffe "Kategorie" und "Funktor".- 2: Filtertheorie (Konvergenz).- 2.1. Definition und Beispiele von Filtern.- 2.2. Limites und Haufungspunkte von Filtern.- 2.3. Abbildungen und Filter.- 2.4. Ultrafilter.- 3: Vollstandigkeit und Covollstandigkeit der Kategorie der topologischen Raume.- 3.1. Initiale und finale Topologien.- 3.2. Differenzkerne und -cokerne (equalizers and coequalizers).- 3.3. Produkte und Coprodukte.- 4: Trennungsaxiome.- 4.1. T0-Raume.- 4.2. T1-Raume.- 4.3. T2-Raume.- 4.4. T3-Raume und regulare Raume.- 4.5. T4-Raume und normale Raume.- 4.6. T3a-Raume und vollstandig regulare Raume.- 4.7. Einige strukturelle Aussagen uber Trennungsaxiome.- 5: Zusammenhangsbegriffe.- 5.1. Der klassische Zusammenhangsbegriff und seine Verallgemeinerung.- 5.2. Wegzusammenhang.- 5.3. Lokale K-Raume.- 6: Beziehungen zwischen Trennung und Zusammenhang.- 6.1. Einige Klassen nicht zusammenhangender Raume.- 6.2. Die Klasse UE der total E-unzusammenhangenden Raume.- 6.3. Die E-Quasikomponenten und die Klasse QE der total E-zusammenhangslosen Raume.- 6.4. Die Klasse RE.- 6.5. Die Klasse NE.- 7: Kompaktheitsbegriffe.- 7.1. Quasikompakte und kompakte Raume.- 7.2. BW-kompakte, abzahlbar kompakte und folgen- kompakte Raume.- 7.3. Lokal quasikompakte und lokal kompakte Raume.- 7.4. Kompaktifizierungen.- 8: Epireflexionen und Monocoreflexionen (in der allgemeinen Topologie und sonstwo).- 8.1. Definitionen und Charakterisierungssatze.- 8.2. Epireflektive und monocoreflektive Hullen.- 8.3. Reflektoren als Kompositum von Epireflektoren.- 9: Uniforme Raume.- 9.1. Definitionen und einfache Folgerungen.- 9.2. Gleichmassige Stetigkeit.- 9.3. Allgemeine Konstruktionen.- 9.4. Uniformisierbarkeit eines topologischen Raumes und Metrisierbarkeit eines uniformen Raumes.- 9.5. Gruppenuniformitaten.- 9.6. Vollstandige Raume und Vervolistandigung.- 9.7. Beziehungen zwischen uniformen Raumen und kompakten Raumen.- 10: ProximitatsRaume.- 10.1. Definitionen und Beispiele.- 10.2. Konstruktion von topologischen Raumen und total beschrankten uniformen Raumen aus ProximitatsRaumen.- 10.3. p-stetige Abbildungen.- 10.4. Isomorphie zwischen der Kategorie der ProximitatsRaume und der Kategorie der total beschrankten uniformen Raume.- UEbersicht.- UEbungsaufgaben.
「Nielsen BookData」 より