Spieltheorie
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書誌事項
Spieltheorie
（Hochschultext）
Springer-Verlag, 1971
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- タイトル別名
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Game theory
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内容説明・目次
内容説明
In den letzten Jahren entstand ein erheblicher Bedarf an Lehrbuchern, die die Theorie der Zwei-und n-Personenspiel~ aus mathematischer Sicht VOllstandig behandeln. Ich hoffe, dass das vorliegende Buch diese Lucke schliessen wird. Die Theorie der Zwei-Personenspiele wird in den Kapiteln I bis V behandelt, die gewis sermassen den ersten Teil des Buches bilden. Die letzten funf Kapitel behandeln die n-Personenspiele und koennen zum zweiten Teil zusammengafasst werden. Beide Teile sind voneinander unabhangig und stellen etwa je eine einsemestrige Vorlesung dar. Es koennen aber auch die Kapitel I, II, VIII, IX zu einem mehr theoretisch orientierten Elementarkurs zusammengefasst werden. UEberdies ist es moeglich, einzelne Kapitel weitgehend beliebig fur eine Lehrveranstaltung auszuwahlen, ohne dass dabei zu sehr auf die restlichen eingegangen werden muss. Schliesslich sei bemerkt, dass die meisten der bisher bekannten Lehrbucher die Teile der Spieltheorie behandeln, die in den Kapiteln II, III, VIII und IX zu finden sind. Ich habe versucht, die vorliegende Theorie mit mathematischer Strenge abzuhandeln. Gleichzeitig aber wurde - besonders in der zweiten Halfte des Buches -der mathe matische Aufbau der Theorie durch heuristische Betrachtungen erlautert. Schliesslich ist die Spieltheorie die mathematische Beschreibung bestimmter soziologischer Pha nomene; und es ware daher in der Tat zu durftig, die mathematische Darstellung ohne die zugehoerigen sozialen Bezuge zu bringen.
目次
I: Definition eines Spiels.- I.1 Einleitende Bemerkungen.- I.2 Spiele in extensiver Form.- I.3 Strategien. Die Normalform.- I.4 Gleichgewichts-n-Tupel.- Aufgaben.- II : Zwei-Personen-Nullsummen-Spiele.- II.1 Nullsummenspiele.- II.2 Die Normalform.- II.3 Gemischte Strategien.- II.4 Das Minimax-Theorem.- II.5 Berechnung optimaler Strategien.- II.6 Symmetrische Spiele.- Aufgaben.- III: Lineare Programme.- III.1 Einfuhrung.- III.2 Dualitat.- III.3 Loesung linearer Programme.- III.4 Der Simplex-Algorithmus.- III.5 Simplex-Algorithmus (Fortsetzung).- III.6 Beispiele.- III.7 Spiele mit Nebenbedingungen.- Aufgaben.- IV: Unendliche Spiele.- IV.1 Spiele mit abzahlbar vielen Strategien.- IV.2 Spiele uber dem Einheitsquadrat.- IV.3 Spiele mit stetigem Kern.- IV.4 Konkav-konvexe Spiele.- iv.5 Zeitspiele.- IV.6 Hoehere Dimensionen.- Aufgaben.- V: Mehrstufige Spiele.- Verhaltensstrategien.- Spiele bis zur Erschoepfung.- Stochastische Spiele.- Rekursive Spiele.- Differentialspiele.- Aufgaben.- VI: Nutzentheorie.- VI.1 Ordinaler Nutzen.- VI.2 Lotterie.- VI.3 Guterbundel.- VI.4 Absoluter Nutzen.- Aufgaben.- VII: Ailgemeine Zwei-Personen-Spiele.- VII.1 Bimatrixspiele (Nicht-kooperativ).- VII.2 Das Verhandllungsproblem.- VII.3 Drohstrategien.- Aufgaben.- VIII: n-Personen-Spiele.- VIII.1 Nicht-kooperative Spiele.- VIII.2 Kooperative Spiele.- VIII.3 Domination, Strategische AEquivalenz, Normierung.- VIII.4 Kern und stabile Mengen.- VIII.5 Edgeworth Marktspiele - em Beispiel.- Aufgaben.- IX : Andere Loesungskonzepte fur n-Personen-Spiele.- IX.1 Der Shapley-Wert.- IX.2 Die Verhandlungsmenge.- IX.3 ?-Stabilitat.- Aufgaben.- Kapite1 X: Modifikation des Spielkonzepts.- X.1 Spiele mit einem Kontinuum von Spielern.- X.2 Spiele ohne Seitenzahlung.- X.3 Spiele in Partitionsform.- Aufgaben.- A.1 Konvexitat.- A.2 Fixpunktsatze.
「Nielsen BookData」 より