Finite Elemente Programme für Platten und Schalen

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Finite Elemente Programme für Platten und Schalen

E. Hinton, D.R.J. Owen, G. Krause (Hrsg.)

Springer, 1990

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Finite element software for plates and shells

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注記

Translation of: Finite element software for plates and shells

内容説明・目次

内容説明

Das Buch geht uber die Beschreibung der Methode oder spezieller Programme weit hinaus: Es bietet einen relativ einfachen Zugang, indem lediglich geringe mathematische Vorkenntnisse (Differentialgleichungen und Matrizenrechnung) erwartet und die Voraussetzungen der schubweichen Plattentheorie und einer speziellen Schalentheorie so weit dargestellt werden, wie man sie zum Aufstellen der finiten Gleichungen benoetigt. Die hergeleiteten Bezeichnungen sind nicht nur relativ leicht nachvollziehbar, sondern werden in Form von Programmen praktisch vermittelt; die Umsetzung wird an praxisorientierten Beispielen demonstriert. Die Programme koennen dazu dienen, sie auf eigene Probleme anzuwenden, die Software weiter auszubauen oder aber verfeinerte Algorithmen zu implementieren. Diese Ausgabe ist gegenuber dem englischen Original erweitert und aktualisiert worden.

目次

1 Geschlossene Loesungen fur einfach gestutzte Mindlinsche Platten.- 1.1 Einfuhrung.- 1.2 Grundgleichungen.- 1.3 Geschlossene Loesungen.- 1.4 Plattensteifigkeiten.- 1.4.1 Homogene isotrope Platten.- 1.4.2 Sandwichplatten.- 1.4.3 Steifigkeiten fur Flachentragwerke aus Verbundmaterial.- 1.4.4 Platten mit Hohlquerschnitt.- 1.5 Programme.- 1.5.1 Programm PLATES.- 1.5.2 Eingabedaten fur das Programm PLATES.- 1.5.3 Verzeichnis der Variablennamen.- 1.5.4 Programm RIGID.- 1.5.5 Eingabedaten fur das Programm RIGID.- 1.6 Beispiele.- 1.7 Literaturverzeichnis.- 2 Finite Streifenmethode fur Mindlinsche Platten und axialsymmetrische Schalen.- 2.1 Einfuhrung.- 2.2 Berechnung eines einfach gestutzten Balkens mit Fourierreihen.- 2.3 Finite Streifenmethode fur rechteckige Mindlinsche Platten.- 2.3.1 Grundgleichungen fur Mindlinsche Platten.- 2.3.2 Finite Streifenmethode fur Mindlinsche Platten.- 2.3.3 Numerische Integration.- 2.3.4 Eine Familie von Mindlinschen finiten Streifen mit reduzierter Integration.- 2.3.5 Beispiele.- 2.3.5.1 Konvergenz mit einer gewissen Anzahl von Harmonischen.- 2.3.5.2 Konvergenz mit einer bestimmten Anzahl von Streifen.- 2.3.5.3 Verhalten dunner Platten.- 2.3.5.4 Quadratische Platte mit lokalisierter Randlast.- 2.3.5.5 Schlussfolgerungen.- 2.4 Platten mit Hohlquerschnitten und gekrummten Plattformen.- 2.4.1 Grundgleichungen.- 2.4.1.1 Verschiebungen.- 2.4.1.2 Verzerrungen.- 2.4.1.3 Spannungen.- 2.4.1.4 Spannungsverzerrungsgesetz.- 2.4.1.5 Potentielle Energie der Schale.- 2.4.2 Formulierung der finiten Streifenmethode fur Platten mit gekrummten Deckflachen.- 2.4.3 Zusammenfassen der Steifigkeitsmatrizen und Koordinatentransformation.- 2.5 Platten mit gekrummten Deckflachen.- 2.6 Platten mit Hohlprofil und rechteckiger Plattform.- 2.6.1 Verschiebungsfeld.- 2.6.2 Verzerrungsfeld.- 2.6.3 Spannungen.- 2.6.4 Finite Streifenformulierung fur Platten mit Hohlquerschnitt und rechteckiger Plattform.- 2.7 Axialsymmetrische Schalen.- 2.7.1 Mindlinsche finite Streifenmethode fur axialsymmetrische Schalen unter beliebiger Belastung.- 2.8 Berechnung des aquivalenten Knotenkraftvektors.- 2.9 Mindlinsche Streifenelemente fur Faltwerke und axialsymmetrische Schalen mit reduzierter Integration.- 2.10 Beispiele.- 2.10.1 Gelenkig gelagerte Platte mit gekrummter Deckflache.- 2.10.2 Gerade Brucke.- 2.10.3 Einfach gestutzte Kastenbrucke.- 2.10.4 Kreisplatte mit exzentrischer Punktlast.- 2.10.5 Zylinderschale.- 2.11 Die Implementierung der finiten Streifenmethode auf dem Computer.- 2.12 Programm PBSTRIP zur Analyse von geraden oder gekrummten Platten mit der finiten Streifenmethode.- 2.12.1 Hauptprogramm.- 2.12.2 Eingabedaten fur Subroutine INPUT.- 2.12.3 Subroutine STIFFS fur Steifigkeitsmatrizen.- 2.12.4 Von STIFFS aufgerufene Subroutinen.- 2.12.4.1 Subroutine MODPB.- 2.12.4.2 Subroutine GAUSSQ.- 2.12.4.3 Subroutine SFR1.- 2.12.4.4 Subroutine JACOB1.- 2.12.4.5 Subroutine BMATFS.- 2.12.4.6 Subroutine DBE.- 2.12.5 Subroutine LOADFS.- 2.12.6 Subroutine STREFS.- 2.12.7 Subroutine ADD.- 2.12.8 Subroutine FRONT.- 2.13 Beispiele.- 2.13.1 Quadratische Platte.- 2.13.2 Kreisplatte.- 2.14 Aufbereiten der Eingabedaten fur das Programm PBSTRIP.- 2.15 Verzeichnis der Variablennamen.- 2.16 Literaturverzeichnis.- 3 Mindlinsche finite Plattenelemente Marguerre-Mindlinsche Schalenelemente.- 3.1 Einfuhrung.- 3.2 Mindlinsche Plattentheorie.- 3.2.1 Mindlinsche Plattentheorie-Formulierung mit Verschiebungsansatzen.- 3.2.2 Alternative Formulierung.- 3.2.3 Geanderte Bezeichnungen.- 3.3 Mindlinsche Plattenelemente.- 3.3.1 Finite Elemente Formulierung.- 3.3.2 Isoparametrische Darstellung.- 3.4 Wunschenswerte Eigenschaften eines Mindlinschen Plattenelementes.- 3.4.1 Das Phanomen Locking.- 3.4.2 Reduzierte und selektive Integration.- 3.5 Das Heterosis Mindlin-Plattenelement.- 3.5.1 Vorbemerkungen.- 3.5.2 Hierarchische Formulierung des Heterosis-Elementes.- 3.5.3 Berechnung der Spannungsresultierenden.- 3.6 Das Programm MINDLIN.- 3.6.1 Einfuhrung.- 3.6.2 Zusammenstellung der Variablennamen.- 3.6.2.1 Felder.- 3.6.2.2 Variablen.- 3.6.3 Hauptprogramm.- 3.6.4 Eingabemodul.- 3.6.4.1 Subroutine INPUT.- 3.6.4.2 Subroutinen NODEXY, RAZERO und IVZERO.- 3.6.5 Steifigkeitsmodul.- 3.6.5.1 Subroutine STIFPB.- 3.6.5.2 Hilfsroutinen GAUSSQ, SFR2, JACOB2, MODPB, BMATPB, BSAMP, BMOTPB, SFRM und SUBPB.- 3.6.6 Lastmodul.- 3.6.6.1 Subroutine LOADPB.- 3.6.7 Loesungsmodul.- 3.6.8 Ausgabe- und Spannungsmodul.- 3.6.8.1 Subroutine OUTDIS.- 3.6.8.2 Subroutine OUTSTR.- 3.6.8.3 Subroutine BENDM.- 3.6.8.4 Subroutine STRPB.- 3.6.8.5 Subroutine GRADPB.- 3.6.8.6 Subroutine PRINC.- 3.6.8.7 Subroutine SHEAR.- 3.6.8.8 Subroutine AVERAG.- 3.7 Benutzeranweisungen fur das Programm MINDLIN.- 3.8 Beispiele.- 3.8.1 Vorbemerkungen.- 3.8.2 Patch-Test.- 3.8.3 Quadratische Platte.- 3.8.4 Eingespannte, gleichfoermig belastete Kreisplatte.- 3.9 Lagrange-Piattenelement mit extra Schubansatzen.- 3.10 Schwach gekrummte Schalenelemente.- 3.10.1 Grundgleichungen fur die schwach gekrummte Schale Marguerre-Mindlinsches Schalenelement.- 3.10.2 Extra Membran- und Schubansatze.- 3.10.3 Das Programm QUAD9.- 3.10.4 Beispiele.- 3.10.4.1 Patch-Test.- 3.10.4.2 Eingespanntes Kreissegment.- 3.11 Literaturverzeichnis.- 3.12 Anhang 1: Subroutine FRONT.- 4 Berechnung von elasto-plastischen und geometrisch nichtlinearen anisotropen Platten und Schalen.- 4.1 Einfuhrung.- 4.2 Degenerierte isoparametrische Elemente.- 4.2.1 Allgemeines.- 4.2.2 Koordinatensysteme.- 4.2.2.1 Globales Koordinatensystem - {xi}.- 4.2.2.2 Koordinatensystem - {vik}.- 4.2.2.3 Krummliniges Koordinatensystem - ?, ?,?.- 4.2.2.4 Lokales Koordinatensystem - {xi'}.- 4.2.3 Elementgeometrie.- 4.2.4 Verschiebungsfeld.- 4.2.5 Verzerrungen.- 4.2.6 Spannungen.- 4.2.7 Die Materialgleichungen.- 4.2.7.1 Das verallgemeinerte Hookesche Gesetz.- 4.2.7.2 Schubfaktoren.- 4.2.8 Quadratische Schalenelemente.- 4.2.8.1 8-Knoten-Serendipity-Element.- 4.2.8.2 9-Knoten-Lagrange-Element.- 4.2.8.3 Heterosis-Element.- 4.2.8.4 Hierarchische Formulierung.- 4.2.9 Numerische Integration.- 4.2.9.1 Reduzierte Integration.- 4.2.9.2 Selektive Integration.- 4.2.10 Geschichtetes Modell.- 4.3 Berucksichtigung des nichtlinearen Verhaltens.- 4.3.1 Allgemeine numerische Verfahren fur die nichtlineare Analyse.- 4.3.2 Plastische Fliesstheorie.- 4.3.3 Geometrische Nichtlinearitat.- 4.4 Finite Elemente Programm PLASTOSHELL.- 4.4.1 Das Hauptprogramm PLSHELL.- 4.4.2 Subroutine ALGOR.- 4.4.3 Subroutine BGMAT.- 4.4.4 Subroutine CHECK1.- 4.4.5 Subroutine CHECK2.- 4.4.6 Subroutine CONVER.- 4.4.7 Subroutine DIMEN.- 4.4.8 Subroutine ECHO.- 4.4.9 Subroutine FLOWS.- 4.4.10 Subroutine FRAME.- 4.4.11 Subroutine FRONT.- 4.4.12 Subroutine FUNC.- 4.4.13 Subroutine GAUSSQ.- 4.4.14 Subroutine GEOME.- 4.4.15 Subroutine INCREM.- 4.4.16 Subroutine INPUT.- 4.4.17 Subroutine INVAR.- 4.4.18 Subroutine LDISP.- 4.4.19 Subroutine LOADS.- 4.4.20 Subroutine MATM.- 4.4.21 Subroutine MODAN.- 4.4.22 Subroutine NODEX.- 4.4.23 Subroutine OUTPUT.- 4.4.24 Subroutine PRES.- 4.4.25 Subroutine RESTR.- 4.4.26 Subroutine SFR1.- 4.4.27 Subroutine SINGOP.- 4.4.28 Subroutine STIFF.- 4.4.29 Subroutine VECT.- 4.4.30 Subroutine WORKS.- 4.4.31 Subroutine RESTAR.- 4.4.32 Subroutine ZERO.- 4.4.33 Subroutine SHEARC.- 4.5 Numerische Beispiele.- 4.5.1 Eingespannte quadratische Platte.- 4.5.2 Eingespannte quadratische Schale.- 4.5.3 Zylindrische Schalen.- 4.6 Literaturverzeichnis.- 5 Tragfahigkeit von Platten und Schalen aus bewehrtem Beton mit geometrischen und physikalischen nichtlinearen Effekten.- 5.1 Einfuhrung.- 5.2 Materialmodellierung.- 5.2.1 Druckverhalten des Betons.- 5.2.1.1 Das Fliesskriterium.- 5.2.1.2 Das Fliessgesetz.- 5.2.1.3 Das Verfestigungsgesetz.- 5.2.1.4 Die Bruchhypothese.- 5.2.2 Zugverhalten des Betons.- 5.2.2.1 Zugverfestigung.- 5.2.2.2 Schubmodul im gerissenen Zustand.- 5.2.3 Verhalten des Eisens unter Zug und Druck.- 5.3 Finite Elemente Loesung.- 5.4 Finite Elemente Programm CONSHELL.- 5.4.1 Hauptprogramm.- 5.4.2 Subroutine CONVRD.- 5.4.3 Subroutine FLOWS.- 5.4.4 Subroutine INVAR.- 5.4.5 Subroutine INVA2.- 5.4.6 Subroutine MODUL.- 5.4.7 Subroutine PRIST.- 5.4.8 Subroutine RESI1.- 5.4.9 Subroutine RESI2.- 5.4.10 Subroutine RESI3.- 5.4.11 Subroutine RESTR.- 5.4.12 Subroutine STIFF.- 5.4.13 Subroutine TRANS.- 5.4.14 Subroutinen INPUT, LOADS und OUTPUT.- 5.4.15 Subroutinen HARDEN und YLSUF.- 5.5 Numerische Beispiele.- 5.5.1 Quadratische Platte.- 5.5.2 Parabolische zylindrische Schale.- 5.6 Literaturverzeichnis.- 5.7 Anhang 2: Aufbereitung der Eingabedaten von PLASTOSHELL und CONSHELL.

「Nielsen BookData」 より

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