Analysis
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Analysis
（Springer-Lehrbuch）
SpringerーVerlag, c1992
3. Aufl.
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内容説明・目次
内容説明
Auf eine moderne und didaktische Vorlesungsprasentation abgestimmt, bietet der zweibandige Analysiszyklus von Prof. Blatter eine gut fundierte Einfuhrung in die Differential- und Integralrechnung. Durch seine anschauliche und mit vielen Beispielen aufgelockerte Darstellung wird insbesondere das Bedurfnis nach Anwendungen - auch aus der Physik - erfullt. Die dritte Auflage wurde vollstandig uberarbeitet und neu erfasst. Schwerpunkte von Band 2 sind die ausfuhrlichere Behandlung der Differentialgleichungen und der Vektoranalysis, sowie der Kapitel zur Fourier-Analysis. In allen Fallen wurde auf zahlreiche Beispiele und die Einbeziehung von Anwendungen aus verschiedenen Bereichen besonderer Wert gelegt.
目次
11. Funktionenfolgen und -raume.- 11.1. Problemstellung.- 11.2. Gleichmassige Konvergenz.- 11.3. Grenzubergang unter dem Integralzeichen.- 11.4. Integrale mit einem Parameter.- 11.5. Potenzreihen II.- 11.6. Differentialgleichungen III.- 11.7. Aufgaben.- 12. Mehrdimensionale Differentialrechnung.- 12.1. Vereinbarungen und Bezeichnungen.- 12.2. Der Ableitungsbegriff.- 12.3. Rechenregeln.- 12.4. Mittelwertsatze.- 12.5. Hoehere partielle Ableitungen.- 12.6. Hauptsatze.- 12.7. Kurven und Flachen im ?n.- 12.8. Extrema.- 12.9. Aufgaben.- 13. Mehrfache Integrale.- 13.1. Definition und Grundeigenschaften.- 13.2. Der "Satz von Fubini".- 13.3. Weitere Eigenschaften des Masses.- 13.4. Variablentransformation.- 13.5. Langen und Flacheninhalte.- 13.6. Aufgaben.- 14. Vektoranalysis.- 14.1. Vektorfelder, Linienintegrale.- 14.2. Konservative Felder.- 14.3. Rotation.- 14.4. Die Greensche Formel fur ebene Bereiche.- 14.5. Fluss und Divergenz.- 14.6. Der Satz von Gauss.- 14.7. Der Satz von Stokes.- 14.8. Die Integrabilitatsbedingung.- 14.9. Anwendungen in der Geometrie.- 14.10. Aufgaben.- 15. Fourier-Reihen.- 15.1. Einfuhrung und Rechenregeln.- 15.2. Orthogonalprojektion.- 15.3. Der Dirichletsche und der Fejersche Kern.- 15.4. Der Satz von Fejer.- 15.5. Der Satz von Jordan.- 15.6. Beispiele und Anwendungen.- 15.7. Aufgaben.- 16. Fourier-Analysis auf ?.- 16.1. Einfuhrung.- 16.2. Die Umkehrformel.- 16.3. Anwendungen.- 16.4. Fourier-Analysis im Raum S.- 16.5. Aufgaben.- Sachverzeichnis Analysis 1 und 2.
「Nielsen BookData」 より