Anfänge der Arithmetik im alten Orient und bei den Griechen
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Anfänge der Arithmetik im alten Orient und bei den Griechen
B.R. Grüner, 1989
注記
Bibliography: p. 327-359
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内容説明・目次
内容説明
Wie die hier vorgelegten Untersuchung zeigen moechte, bietet die Arithmetik aus Euklids Elementen besonders gute Chancen fur einen Erfolg bei der Suche nach Spuren, die das Wissen der Voelker des Alten Orients in der griechischen Mathematik hinterlassen hat. Dazu kommt, dass uns eine Reihe von Tontafeln aus dem Alten Orient eine erste Einsicht in gewisse Rechen- und Begrundungsmethoden bieten, die man dort spatestens seit dem 3. vorchristlichen Jahrtausend anzuwenden wusste. Zu der Vorstufe der Keilschrift, in der diese Texte abgefasst sind, gehoeren namlich Ziffern und metrologische Zeichen, die erkennen lassen, dass ihre Schreiber beim Loesen von arithmetischen Aufgaben Rechensteine zu benutzen pflegten. Dieser operative Umgang mit Rechensteinen, der in, den Schreiberschulen immer neuen 'Schulergenerationen' vermittelt worden ist, fuhrte bereits im Alten Mesopotamien zur Entdeckung und Begrundung einer Reihe von Einsichten, die methodisch und inhaltlich zu den Anfangen der griechischen Arithmetik gehoeren, doch das wird erst im Rahmen der nachfolgend zur Diskussion gestellten Untersuchungen deutlich werden.
目次
- 1. Vorbemerkungen
- 2. 1 Vorbemerkungen
- 2. A. Szabos Hypothese vom Ursprung der Spezifisch Griechischen Mathematik in der Philosophie der Elea-ten
- 3. Die Lehre vom Geraden und Ungeraden
- 3. 2 A. Szabos Hypothese vom Ursprung der spezifisch griechischen Mathematik in der Philosophie der Eleaten
- 4. 3 Die Lehre vom Geraden und Ungeraden
- 4. Bemerkungen zur Griechischen ?psihphioi-arithmetik
- 5. Die Voreuklidischen Definitionen der Einheit und der Zahl
- 5. 4 Bemerkungen zur griechischen PSIetaphioiota-Arithmetik
- 6. 5 Die voreuklidischen Definitionen der Einheit und der Zahl
- 6. Die Altorientalischen Rechensteine
- 7. Rechensteine, Zahlensteine, Zahlzeichen und Zahlzei-chensysteme
- 7. 6 Die altorientalischen Rechensteine
- 8. 7 Rechensteine, Zahlensteine, Zahlzeichen und Zahlzeichensysteme
- 8. Der Archaologische Kontext der Rechensteinfunde aus Susa und Uruk
- 9. Die Entstehung der Schrift im Alten Orient
- 9. 8 Der archaologische Kontext der Rechensteine aus Susa und Uruk
- 10. 9 Die Entstehung der Schrift im Alten Orient
- 10. Die Metrologische Tabelle Vat 12 593
- 11. Die Zahlvorstellung der Volker aus dem Alten Mesopo-tamien und Seinen Randgebieten
- 11. 10 Die metrologische Tabelle VAT 12 593
- 12. 11 Die Zahlvorstellung der Volker aus dem Alten Mesopotamien und seinen Randgebieten
- 12. Die Summationsaufgaben aus dem Mathematischen Keil-schrifttext 6484
- 13. Begrundungsverfahren in der Altorientalischen Mathe-matik
- 13. 12 Die Summationsaufgaben aus dem mathematischen Keilschrifttext AO 6484
- 14. 13 Begrundungsverfahren in der altorientalischen Mathematik
- 14. Die Divis Ionsaufgaben auf den Tontafeln Tss 50 und Tss 671
- 15. Der Salamische Rechentisch
- 15. 14 Die Divisionsaufgaben auf den Tontafeln TSS 50 und TSS 671
- 16. 15 Der Salamische Rechentisch
- 16. Die Summation der Quadratzahlen im Mathematischen Keilschrifttext 6484
- 17. Das Theorem ix.36 aus Euklids Elementen
- 17. 16 Die Summation der Quadratzahlen im mathematischen Keilschrifttext AO 6484
- 18. 17 Das Theorem IX.36 aus Euklids Elementen
- 18. Das Sieb des Eratosthenes
- 19. Eine Neue Hypothese zur Entdeckung des Satzes von der Existenz Unendlich Vieler Primzahlen
- 19. 18 Das Sieb des Eratosthenes
- 20. 19 Eine neue Hypothese zur Entdeckung der Existenz unendlich vieler Primzahlen
- 20. Die Frage Nach den Anfangen der Griechischen Mathe-matik
- 21. Literaturverzeichnis
- 21. 20 Die Frage nach den Anfangen der griechischen Mathematik
- 22. Literaturverzeichnis
- 22. Personenregister
- 23. Stellenregister
- 23. Personenregister
- 24. Stellenregister
- 24. Sachregister
- 25. Sachregister
「Nielsen BookData」 より