CiNii Books - Collected papers

This volume contains the collected research papers of Mitio Nagumo, a noted Japanese mathematician who is regarded as one of the pioneers of differential equations. Each section of the text is accompanied by a detailed commentary provided by the editors.

Volume: : ja ISBN 9784431701125

Description

Especially among Japanese mathematicians Mitio Nagumo (1905-1995) is regarded as one of the greatest pioneers in research on differential equations. However, so far most of his papers have only been published in Japanese journals and were unavailable in the West. This Collected Papers volume contains practically all mathematical papers Nagumo wrote in languages other than Japanese and will be a basic reference volume and essential working tool for every library and for many active mathematicians in differential equations, topology and differential geometry. In addition, papers that were originally published in Japanese were translated especially for this edition. There are three main sections in this book, devoted to ordinary differential equations, partial differential equations and other equations. Each section is accompanied by a detailed commentary provided by the editors.

Table of Contents

1. Eine hinreichende Bedingung fur die Unitat der Losung von Differentialgleichungen erster Ordnung [Al]1.- 2. Uber die Nullstellen der Integrale von gewohnlichen linearen homogenen Differentialgleichungen [A2].- 3. Uber das System der gewohnlichen Differentialgleichungen [A3].- 4. Eine hinreichende Bedingung fur die Unitat der Losung von gewohnlichen Differentialgleichungen n-ter Ordnung [A4].- 5. Uber Integralkurven von gewohnlichen Differentialgleichungen [A5].- 6. Uber die Konvergenz der Integrale der Functionenfolgen und ihre Anwendung auf das gewohnliche Differentialgleichungssystem [A6].- 7. Uber die Nullstellen der Integrale von gewohnlichen linearen homogenen Differentialgleichungen, II [A7].- 8. Uber das Verhalten der Folge der Integralsysteme von gewohnlichen Differentialgleichungen [A8].- 9. Uber das Verhalten der Folge der Integralsysteme von gewohnlichen Differentialgleichungen [A9].- 10. Uber die gleichmassige Summierbarkeit und ihre Anwendung auf ein Variationsproblem [A10].- 11. Anwendung der Variationsrechnung auf gewohnliche Differentialgleichungssysteme welche willkurliche Funktionen enthalten [A11].- 12. On a condition of stability for a differential equation [AI2].- 13. Sur la stabilite des integrales d'un systeme d'equations differentielles [A 13].- 14. Un theoreme relatif a l'ensemble des courbes integrales d'un systeme d'equations differentielles ordinaries [A14].- 15. Uber eine Klasse der Mittelwerte [A15].- 16. Uber das Verfahren der sukzessiven Approximationen zur Integration gewohnlicher Differentialgleichung und die Eindeutigkeit ihrer Integrale [A16].- 17. Uber eine kombinatorische Eigenschaft der linearen Verbindung von Vektoren auf der Ebene [AI 7].- 18. Uber eine kennzeichnende Eigenschaft der Linearkombination von Vektoren und ihre Anwendung [A18].- 19. Uber den Mittelwert, der durch die kleinste Abweichung definiert wird [AI9].- 20. Uber die Ordnung einer Permutation [A20].- 21. Charakterisierung der allgemeinen euklidischen Raume durch eine Postulate fur Schwerpunkte [A21].- 22. Einige analytische Untersuchungen in linearen, metrischen Ringen [A22].- 23. Uber die Differentialgleichung y? = f(x, y, y?) [A23].- 24. Uber die Ungleichung $$\frac{{\partial u}}{{\partial u}} > f\left( {x,y,u,\frac{{\partial u}}{{\partial u}}} \right)$$ [A24].- 25. Uber das Verhalten der Integrale von ?y? + f (x, y, y?, ?) = 0 fur ? ? 0 [A25].- 26. Uber das Anfangswertproblem partieller Differentialgleichungen [A26].- 27. Uber die Lage der Integralkurven gewohnlicher Differentialgleichungen [A27].- 28. Uber das Randwertproblem der nicht linearen gewohnlichen Differentialgleichungen zweiter Ordnung [A28].- 29. Eine Art der Randwertaufgabe von Systemen gewohnlicher Differentialgleichungen [A29].- 30. Eine Art der Randwertaufgabe von Systemen gewohnlicher Differentialgleichungen, II [A30].- 31. Eine Art der Randwertaufgabe von Systemen gewohnlicher Differentialgleichungen, III [A31].- 32. On the periodic solution of an ordinary differential equation of second order [A61].- 33. Invariance of domain by completely continuous shift in function space [A34].- 34. Degree of mapping of manifolds based on that of Euclidean open sets [A39].- 35. Sur la solution bornee de l'equation aux derivees partielles du type elliptique [A40].- 36. Note sur l'inegalite differentielle concernant les equations du type parabolique [A41].- 37. A theory of degree of mapping based on infinitesimal analysis [A42].- 38. Degree of mapping in convex linear topological spaces [A43].- 39. A note on the theory of degree of mapping in Euclidean spaces [A44].- 40. On principally linear elliptic differential equations of the second order [A45].- 41. On Perron's method for the semi-linear hyperbolic system of partial differential equations in two independent variables [A46].- 42. On linear hyperbolic system of partial differential equations in the whole space [A47].- 43. On the normal forms of differential equations in the neighborhood of an equilibrium point [A48].- 44. On singular perturbation of linear partial differential equations with constant coefficients, I [A49].- 45. A note on closed linear operators [A51].- 46. A note on the solubility of an abstract functional equation [A52].- 47. Re-topologization of functional space in order that a set of operators will be continuous [A53].- 48. Perturbation and degeneration of evolutional equations in Banach spaces [A54].- 49. A note on elliptic differental operators of the second order [A56].- 50. Quantities and real numbers [A57].- 51. On Cauchy problem for a system of linear partial differential equations with constant coefficients [A58].- 52. On Cauchy problem for linear partial differential equations with constant coefficients [A59].- 53. On some quasi ordinary differential equation [A60].- Appendices.- I. On articles of Mitio Nagumo in the theory of ordinary differential equations by Y.Sibuya.- II. On articles of Mitio Nagumo in the theory of partial differential equations by S.Mizohata.- III. On Mitio Nagumo's miscellaneous mathematical papers by M.Yamaguti.- IV. On the life and works of Mitio Nagumo by S.Mizohata and M.Nagase.- V. Bibliography.- 1. List of articles by Mitio Nagumo.- 2. List of books by Mitio Nagumo.

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