Diophant und diophantische Gleichungen
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Diophant und diophantische Gleichungen
（Uni-Taschenbücher, 360）
Birkhäuser, c1974
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Диофант и диофантовы уравнения
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注記
Bibliography: p. 93-95
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内容説明・目次
内容説明
Die Wissenschaft arbeitet kumulativ. In der Mathematik und in den Naturwissenschaften gibt es keine unvollendeten Sympho nien. uber Jahrhunderte hinweg koennen thematische Problem kreise ihre Dynamik behalten; im historischen Ruckblick erschei nen dann lange, zusammenhangende Problemketten von einer faszinierenden Kontinuitat des menschlichen Denkens. Es ist die Befriedigung grundlegender materieller und geistiger Bedurfnisse der Menschheit, die dem weitgespannten Bogen zwischen Ver gangenheit und Gegenwart Stabilitat verleiht. Zugleich und andererseits liegt hierin der Umstand begrundet, dass wissenschaftliche Fragestellungen der Vergangenheit in die Gegenwart und Zukunft hineinwirken koennen. Gerade die fuhren den 'Wissenschaftler waren sich der Fruchtbarkeit historischen Selbstverstandnisses fur ihre eigenen Forschungen bewusst. Die Abhandlungen von LAGRANGE zum Beispiel gehoeren zu den Kost barkeiten auch der mathematik-historischen Literatur. Und wie waren die Leistungen von EULER und GAUSS, von EINSTEIN und v. LAUE moeglich gewesen ohne die von ihnen selbst vorgenommene Einordnung in eine wissenschaftliche Tradition? Auch die durch greifenden Revolutionen in der 'Vissenschaft bedeuten nichts an deres als die dialektische uberwindung eines zuvor bestatigten wissenschaftlichen Tatbestandes. In diesem Sinne stellt die hier dargestellte Geschichte der Dio phantischen Analysis geradezu einen klassischen Fall aktueller Geschichte der Mathematik dar. Der historische Bogen spannt sich uber mehr als 17 Jahrhunderte, vom Ausgang der Antike bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts, ohne dass eine kunstliche Reaktivierung der Leistungen von DIOPHANT notwendig geworden ware. 1* 4 Geleitwort Die Autorin des vorgelegten Buchleins ist eine erfahrene und er folgreiche Historikerin der Mathematik. Frau Prof. Dr. I. G.
目次
- 1. Diophant.- 2. Zahlen und Symbole.- 3. Diophantische Gleichungen.- 4. Urteile von Wissenschaftshistorikern uber die Methoden des Diophant.- 5. Unbestimmte Gleichungen zweiten Grades.- 6. Unbestimmte Gleichungen dritten Grades.- 7. Diophant und die Zahlentheorie.- 8. Diophant und die Mathematiker des 15. und 16. Jahrhunderts.- 9. Die Methoden Diophants bei Viete und Fermat.- 10. Diophantische Gleichungen bei Euler und Jacobi
- die Addition von Punkten einer elliptischen Kurve.- 11. Die geometrische Bedeutung der Addition von Punkten.- 12. Die Arithmetik algebraischer Kurven.- 13. Abschliessende Bemerkungen.- Quellenverzeichnis.- Literatur.- Namenverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より