Gewöhnliche Differentialgleichungen : eine Einführung
著者
書誌事項
Gewöhnliche Differentialgleichungen : eine Einführung
（Springer-Lehrbuch）
Springer-Verlag, c1993
5., überarb. und erweiterte Aufl
大学図書館所蔵 件 / 全1件
-
該当する所蔵館はありません
- すべての絞り込み条件を解除する
注記
Bibliography: p. [315]-317
Includes index
内容説明・目次
内容説明
In der nunmehr funften Auflage legt Walter sein Lehrbuch uber Gewoehnliche Differentialgleichungen vor, das schon so etwas wie ein "moderner Klassiker" geworden ist. Diese Auflage wurde um fast 100 Seiten erweitert, uberarbeitet und auf den neuesten Stand gebracht. Die Themenbereiche asymptotisches Verhalten und Stabilitat wurden erweitert und erganzt, und das aktuelle Thema der dynamischen Systeme aufgenommen. Zahlreiche Beispiele zur mathematischen Biologie und nichtlinearen Schwingungen wurden hinzugefugt. Dieses Lehrbuch bietet dem Studenten eine optimale Einfuhrung in das Gebiet der Differentialgleichungen. Viele instruktive Beispiele mit Loesungen zu ausgewahlten Aufgaben runden dieses gelungene Werk ab.
目次
I. Gewoehnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1 Explizite Differentialgleichungen erster Ordnung. Elementar integrierbare Falle.- 2 Die lineare Differentialgleichung. Verwandte Differentialgleichungen.- 3 Differentialgleichungen fur Kurvenscharen. Exakte Differentialgleichungen.- 4 Implizite Differentialgleichungen erster Ordnung.- 5 Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis.- 6 Ein Existenz- und Eindeutigkeitssatz.- 7 Der Existenzsatz von Peano.- 8 Differentialgleichungen im Komplexen. Potenzreihenentwicklung.- 9 Ober- und Unterfunktionen. Maximal- und Minimalintegrale.- Erganzung: Separatrizen.- II. Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung und Differentialgleichungen hoeherer Ordnung.- 10 Das Anfangswertproblem fur ein System erster Ordnung.- Erganzung: Differentialgleichungen im Sinne von Caratheodory.- 11 Das Anfangswertproblem fur Differentialgleichungen n-ter Ordnung. Elementar-integrierbare Typen.- 12 Stetige Abhangigkeit der Loesungen.- Erganzung. Allgemeinere Eindeutigkeits- und Abhangigkeitssatze.- 13 Abhangigkeit von Anfangs werten und Parametern.- III. Lineare Differentialgleichungen.- 14 Lineare Systeme.- 15 Homogene lineare Systeme.- 16 Inhomogene Systeme.- 17 Systeme mit konstanten Koeffizienten.- 18 Matrizenfunktionen. Inhomogene Systeme.- Erganzung. Die Floquet-Theorie.- 19 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 20 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- IV. Lineare Systeme im Komplexen.- 21 Homogene lineare Systeme im regularen Fall.- 22 Isolierte Singularitaten.- 23 Schwach singulare Stellen. Differentialgleichungen vom Fuchsschen Typ.- 24 Reihenentwicklungen von Loesungen.- 25 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- V. Rand- und Eigenwertprobleme. Stabilitat.- 26 Randwertaufgaben.- 27 Das Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- 28 Kompakte selbstadjungierte Operatoren im Hilbert-Raum. Der Entwicklungssatz.- 29 Asymptotisches Verhalten. Stabilitat.- 30 Die Methode von Lyapunov.- A. Topologie.- B. Funktionalanalysis.- C. Reelle Analysis.- D. Komplexe Analysis.- Loesungen und Loesungshinweise zu ausgewahlten Aufgaben.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.- Bezeichnungen.
「Nielsen BookData」 より
