Optimisation numérique : aspects théoriques et pratiques
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Optimisation numérique : aspects théoriques et pratiques
（Mathématiques & applications / directeurs de la collection, J.M. Ghidaglia et P. Lascaux, 27）
Springer-Verlag, c1997
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内容説明・目次
内容説明
Ce livre est exclusivement consacre aux algorithmes numeriques d'optimisation (quasi-Newton, faisceaux, programmation quadratique successive, points interieurs); les bases theoriques (conditions d'optimalite, multiplicateurs de Lagrange) sont supposees connues.
Son but est de familiariser le lecteur avec ces algorithmes, qui sont pour la plupart bien classiques. Leur description insiste sur leur implementation numerique, ils peuvent etre programmes directement par un lecteur experimente. Le cote theorique n'est pas pour autant neglige, avec demonstration de chaque theoreme de convergence ou vitesse de convergence; souvent, ces demonstrations utilisent des hypotheses minimales.
目次
Introduction generale.- Problemes sans contraintes: Methodes de base, Recherche lineaires, Methodes Newtoniennes, Gradient Conjugue, Methodes speciales.- Optimisation non differentiable: Introduction a l'optimisation non differentiable, Methodes de faisceaux, Decomposition et dualite.- Methodes newtoniennes en optimisation avec contraintes: Rappels, Methodes locales pour problemes avec contraintes d'egalite, Methodes locales pour problemes avec contraintes d'inegalite, Penalisation exacte, Globalisation par recherche lineaire, Versions quasi-newtoniennes.- Algorithmes de points interieurs pour l'optimisation lineaire et quadratique: Optimisation sous contraintes lineaires et algorithme du simplexe, Complementarite lineaire monotone et champs de vecteurs associes, Algorithmes predicteurs correcteurs, Algorithmes non realisables, Autodualite, Methodes a un pas, Complexite de problemes d'optimisation lineaire a donnees entieres, Algorithme de Karmarkar.- Bibliographie.- Index
「Nielsen BookData」 より
