Relationen und Graphen
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Relationen und Graphen
（Mathematik für Informatiker / herausgegeben von F.L. Bauer）
Springer-Verlag, c1989
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注記
Includes bibliographical references and indexes
内容説明・目次
内容説明
Dieses Buch gibt eine neuartige systematische Darstellung der Diskreten Mathematik; sie orientiert sich an Methoden der Relationenalgebra. AEhnlich wie man es sonst nur fur die weit entwickelte Analysis im kontinuierlichen Fall und die Matrizenrechnung gewohnt ist, stellt dieses Buch auch fur die Behandlung diskreter Probleme geeignete Techniken und Hilfsmittel sowie eine einheitliche Theorie bereit. Die einzelnen Kapitel beginnen jeweils mit anschaulichen und motivierenden Beispielen und behandeln anschliessend den Stoff in mathematischer Strenge. Es folgen jeweils praktische Anwendungen. Diese entstammen der Semantik der Programmierung, der Programmverifikation, dem Datenbankbereich, der Spieltheorie oder der Theorie der Zuordnungen und UEberdeckungen aus der Graphentheorie; sie reichen aber auch bis zu rein mathematischen "Anwendungen" wie der transfiniten Induktion. Im Anhang ist dem Buch eine Einfuhrung in die Boolesche Algebra und in die Axiomatik der Relationenalgebra beigegeben, sowie ein Abriss der Fixpunkt- und Antimorphismen-Theorie.
目次
1. Mengen.- 2. Homogene Relationen.- 2.1 Boolesche Operationen auf Relationen.- 2.2 Konversion einer Relation.- 2.3 Produkt zweier Relationen.- 2.4 Teilmengen und Punkte.- 2.5 Literaturhinweise.- 3. Transitivitat.- 3.1 Ordnungen und AEquivalenzen.- 3.2 Hullen und Hullenalgorithmen.- 3.3 Extrema, Schranken und Grenzen.- 3.4 Literaturhinweise.- 4. Heterogene Relationen.- 4.1 2-geteilte Graphen.- 4.2 Funktionen und Abbildungen.- 4.3 Mehrstellige Relationen in Datenbanken.- 4.4 Difunktionalitat.- 4.5 Literaturhinweise.- 5. Graphen: Assoziierte, Inzidenz und Adjazenz.- 5.1 Gerichtete Graphen.- 5.2 Graphen aus der Sicht der Assoziierten.- 5.3 Hypergraphen.- 5.4 Graphen aus der Sicht der Adjazenz.- 5.5 Inzidenz und Adjazenz.- 6. Erreichbarkeit.- 6.1 Wege und Kreise.- 6.2 Ketten und Zyklen.- 6.3 Terminalitat und Fundiertheit.- 6.4 Konfluenz und Church-Rosser-Theoreme.- 6.5 Hasse-Diagramme und Diskretheit.- 6.6 Literaturhinweise.- 7. Strukturfragen.- 7.1 Homomorphismen von 1-Graphen.- 7.2 Weitere Graphenhomomorphismen.- 7.3 UEberlagerungen und Ablaufsaquivalenz.- 7.4 Kongruenzen.- 7.5 Direktes Produkt und Mehrstelligkeit.- 7.6 Literaturhinweise.- 8. Kerne und Spiele.- 8.1 Absorption und Stabilitat.- 8.2 Kerne.- 8.3 Spiele.- 8.4 Literaturhinweise.- 9. Zuordnungen und UEberdeckungen.- 9.1 Unabhangigkeit.- 9.2 UEberdeckungen.- 9.3 Heiratssatze.- 9.4 Sternfoermigkeit.- 9.5 Literaturhinweise.- 10. Programme: Korrektheit und Verifikation.- 10.1 Programme und ihre Wirkung.- 10.2 Partielle Korrektheit und Verifikation.- 10.3 Totale Korrektheit und Terminierung.- 10.4 Schwachste Vorbedingungen.- 10.5 Programmuberlagerungen.- 10.6 Literaturhinweise.- A.1 Boolesche Algebra.- A.2 Abstrakte Relationenalgebra.- A.3 Fixpunktsatze und Antimorphie.- A.4 Literaturhinweise.- Allgemeine Literaturhinweise.- Symbolverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より