Differentialrechnung und Intergralrechnung von Funktionen einer Veränderlichen
著者
書誌事項
Differentialrechnung und Intergralrechnung von Funktionen einer Veränderlichen
(Heidelberger Taschenbücher, Bd. 56. Mathematik für Ökonomen ; 1)
Springer-Verlag, 1973
2 Auflage
- : gw
- : us
大学図書館所蔵 全3件
  青森
  岩手
  宮城
  秋田
  山形
  福島
  茨城
  栃木
  群馬
  埼玉
  千葉
  東京
  神奈川
  新潟
  富山
  石川
  福井
  山梨
  長野
  岐阜
  静岡
  愛知
  三重
  滋賀
  京都
  大阪
  兵庫
  奈良
  和歌山
  鳥取
  島根
  岡山
  広島
  山口
  徳島
  香川
  愛媛
  高知
  福岡
  佐賀
  長崎
  熊本
  大分
  宮崎
  鹿児島
  沖縄
  韓国
  中国
  タイ
  イギリス
  ドイツ
  スイス
  フランス
  ベルギー
  オランダ
  スウェーデン
  ノルウェー
  アメリカ
注記
Includes index
内容説明・目次
目次
1. Zahlen, Mengen und Funktionen.- 1.1 Zahlen.- 1.1.1 Einleitung.- 1.1.2 UEber das System der reellen Zahlen.- 1.1.3 Einiges uber Ungleichungen und den absoluten Betrag.- a) Ungleichungen.- b) Intervalle.- c) Vorzeichen und absoluter Betrag.- 1.1.4 Zahlen und Groessen in der OEkonomie.- 1.2 Mengen.- 1.2.1 Begriff der Menge.- 1.2.2 Teilmengen.- 1.2.3 Vereinigungs-, Durchschnitts- und Produktmengen.- 1.2.4 Abbildungen.- 1.3 Funktionen.- 1.3.1 Algebraische Operationen.- 1.3.2 Graphische Darstellung.- 1.3.3 Die elementaren Funktionen.- a) Rationale Funktionen.- b) Algebraische Funktionen.- c) Trigonometrische Funktionen.- d) Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion.- 1.3.4 Folgen (Funktionen mit ganzzahligen Veranderlichen).- 1.4 Funktionen in der Wirtschaftswissenschaft.- 1.4.1 Die Nachfragefunktionen.- 1.4.2 Produktionsfunktionen.- 1.4.3 Kostenfunktionen.- 1.4.4 Die Angebotsfunktion.- 1.4.5 Die Konsumfunktion.- 1.4.6 Die Investitionsfunktion.- 1.4.7 Die aggregierte Produktionsfunktion.- 1.4.8 Die aggregierte Angebotsfunktion.- 1.4.9 Die Nachfrage nach Transaktionskasse.- 1.4.10 Die Liquiditatspraferenzfunktion (Liquidity preference).- 1.5 Grenzwerte von Zahlenfolgen.- 1.5.1 Beschrankte Zahlenmengen.- 1.5.2 Die beschrankten Zahlenfolgen.- 1.5.3 Definition des Haufungspunktes einer Folge.- 1.5.4 Monotone und konvergente Zahlenfolgen.- 1.5.5 Die Zahl e.- 1.5.6 Das Rechnen mit Grenzwerten.- 1.6 Grenzwerte von Funktionen.- 1.7 Stetige Funktionen.- 1.7.1 Definition der Stetigkeit.- 1.7.2 Eigenschaften stetiger Funktionen.- 1.7.3 Die Stetigkeit oekonomischer Funktionen.- 1.8 Anhang zum 1. Kapitel.- 1.8.1 Die Polarkoordinaten.- 1.8.2 Kurvenscharen.- 1.8.3 Die komplexen Zahlen.- Der Begriff der komplexen Zahl.- 1.8.4 Das Rechnen mit komplexen Zahlen.- a) Addition und Subtraktion.- b) Multiplikation.- c) Division.- d) Das Potenzieren.- e) Das Radizieren.- 2. Differentialrechnung.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Der Differentialquotient.- 2.2.1 Definition des Differentialquotienten.- 2.2.2 Stetigkeit und Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2.2.3 Ein physikalisches Beispiel.- 2.2.4 Ein oekonomisches Beispiel.- 2.2.5 Direkte Berechnung der ersten Ableitung.- 2.2.6 OEkonomische Begriffe, die auf Ableitungen beruhen.- 2.3 Differentiationsregeln.- 2.3.1 Die Differentiation der Funktionen f(x) = c =const. und g(x) = x.- 2.3.2 Die Differentiation der Summe zweier Funktionen.- 2.3.3 Die Differentiation eines Produktes zweier Funktionen.- 2.3.4 Die Differentiation der Potenzfunktion f(x) = xn.- 2.3.5 Die Differentiation des Quotienten zweier Funktionen.- 2.3.6 Die Differentiation der inversen Funktion.- 2.3.7 Die Kettenregel oder die Differentiation von zusammengesetzten Funktionen.- 2.4 Die Exponentialfunktion und die Logarithmusfunktion.- 2.4.1 Eigenschaften der Exponentialfunktion.- 2.4.2 Eigenschaften der Logarithmusfunktion.- 2.4.3 Beziehungen zwischen Logarithmusfunktionen mit verschiedener Basis.- 2.4.4 Die Differentiation der Logarithmusfunktion.- 2.4.5 Die Differentiation der Exponentialfunktion.- 2.5 Wachstumsraten.- 2.5.1 Stetiges Wachstum mit konstanter Rate.- 2.5.2 Zins und Zinseszins.- 2.6 Die logarithmische Ableitung und die Elastizitat einer Funktion.- 2.6.1 Die logarithmische Darstellung.- 2.6.2 Die logarithmische Ableitung.- 2.6.3 Die Elastizitat einer Funktion.- 2.6.4 Die Preiselastizitat der Nachfrage.- 2.6.5 Die Elastizitat anderer oekonomischer Funktionen.- 2.7 Die trigonometrischen Funktionen.- 2.7.1 Zusammenstellung einiger wichtiger Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen.- 2.7.2 Die Differentiation der trigonometrischen Funktionen.- 2.8 Die zyklometrischen Funktionen.- 2.8.1 Der Begriff der zyklometrischen Funktionen.- 2.8.2 Die Differentiation der zyklometrischen Funktionen.- 2.9 Hyperbolische Funktionen.- 2.10 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- 2.10.1 Der Satz von Rolle.- 2.10.2 Der Mittelwertsatz.- 2.10.3 Monotone Funktionen.- 2.11 Das Differential.- 2.11.1 Der Begriff des Differentials.- 2.11.2 Regeln fur die Bildung des Differentials.- 2.11.3 Eine Anwendung des Differentials auf die Fehlerrechnung.- 2.12 Hoehere Ableitungen.- 2.12.1 Der Begriff der hoeheren Ableitungen.- 2.12.2 Die n-te Ableitung eines Produktes.- 2.12.3 Ein physikalisches Beispiel.- 2.12.4 OEkonomische Beispiele.- 2.13 Konvexe und konkave Funktionen.- 2.13.1 Der Begriff der konvexen Funktion.- 2.13.2 Eigenschaften konvexer Funktionen.- Der Stutzgeradensatz fur konvexe Funktionen.- 2.13.3 Konvexe Bereiche.- 2.13.4 Konkave, quasikonkave und quasikonvexe Funktionen.- 2.13.5 OEkonomische Beispiele.- 3. Diskussion von Funktionen.- 3.1 Allgemeine Kurvendiskussion.- 3.1.1 Erste Stufe.- 3.1.2 Zweite Stufe.- a) Das lokale Verhalten einer Funktion.- b) Eine globale Eigenschaft.- 3.1.3 Dritte Stufe.- 3.1.4 Ein Beispiel.- 3.1.5 Mathematische Beispiele zur Optimierung.- 3.2 OEkonomische Beispiele zur Optimierung.- 3.2.1 Gewinnmaximierung.- 3.2.2 Die optimale Einsatzmenge in der Produktion..- 3.2.3 Stuckkostenminimierung.- 3.3 Spezielle Funktionen in der OEkonomie.- 3.3.1 Engel-Funktionen.- 3.3.2 Produktionsfunktionen.- 4. Die Integralrechnung.- 4.1 Der Begriff des bestimmten Integrals.- 4.1.1 Einleitung.- 4.1.2 Die Definition des bestimmten Integrals.- 4.1.3 Satze uber das bestimmte Integral.- 4.2 Mittelwertsatze der Integralrechnung.- 4.3 Das unbestimmte Integral.- 4.3.1 Der Begriff des unbestimmten Integrals.- 4.3.2 Zusammenstellung unbestimmter Integrale.- 4.4 Der Hauptsatz der Integralrechnung.- 4.5 Die Substitutionsmethode.- 4.5.1 Die Substitutionsmethode fur unbestimmte Integrale.- 4.5.2 Die Substitutionsmethode fur bestimmte Integrale.- 4.6 Die Methode der partiellen Integration.- 4.7 Die Integration rationaler Funktionen.- 4.7.1 Eigenschaften rationaler Funktionen.- 4.7.2 Partialbruchzerlegung rationaler Funktionen.- 4.7.3 Die Integration der rationalen Funktionen.- 4.8 Uneigentliche Integrale.- 4.8.1 Die Integration von Funktionen mit Sprungstellen.- 4.8.2 Die Integration von Funktionen mit Polen.- 4.8.3 Unendliche Integrationsintervalle.- 4.9 Einige oekonomische Anwendungen der Integralrechnung.- 4.9.1 Kapitalisierung.- 4.9.2 Konstante Abschreibungsrate.- 4.9.3 Interner Zinssatz.- 4.9.4 Der Produktpreis bei raumlichem Marktgleichgewicht.- 4.9.5 Die Konsumentenrente.- a) Lineare Nachfrage.- b) Nachfragefunktion mit konstanter Elastizitat.- 5. Reihen.- 5.1 Begriffe und Definitionen.- 5.2 Reihen mit positiven Gliedern.- 5.2.1 Das Wurzelkriterium.- 5.2.2 Das Quotientenkriterium.- 5.2.3 Kriterien fur die Divergenz.- 5.3 Absolute und bedingte Konvergenz.- 5.4 OEkonomische Beispiele.- 5.4.1 Der Multiplikatoreffekt bei einmaliger Investition.- 5.4.2 Der Multiplikatoreffekt bei andauernder Investition.- 5.4.3 Zinseszins.- 5.4.4 Der Kapitalwert eines Einkommenstromes.- 5.4.5 Annuitaten.- 5.5 Gleichmassige Konvergenz.- 5.6 Potenzreihen.- 5.7 Taylorsche Formeln und Taylorsche Reihen.- 5.8 Die Beruhrung von Kurven und ein Kriterium fur Extremalstellen.- 5.9 Unbestimmte Ausdrucke (die L'Hospitalsche Regel).- Namen- und Sachverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より