Ideale Punkte, Monaden und Nichtstandard-Methoden
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Ideale Punkte, Monaden und Nichtstandard-Methoden
Vieweg, 1982
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Bibliography: p. 256-261
Description and Table of Contents
Table of Contents
I. Historisches und Grundsatzliches uber Das Unendliche und den Gebrauch Idealer Punkte.- II. Der Axiomatische Rahmen fur die Nichtstandard-Analysis.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Das Axiomensystem fur die hyperreellen Zahlen und erste Folgerungen.- III. ErstesKapitel uber die Reelle und Komplexe Nichtstandard-Analysis.- 1. Differenzierbarkeit.- 2. Das Riemannsche Integral.- 3. Etwas komplexe Analysis.- 4. Die Gleichwertigkeit einiger Standard-und Nichtstandardbegriffe.- IV. DieMethode der Nichtstandarderweiterung im Allgemeinen Fall.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Das Axiomensystem fur die interne Mengenlehre und erste Folgerungen.- 3. Die reellen Zahlen in der internen Mengenlehre.- V. FortgeschrittenesKapitel zur Analysis.- 1. Differentialgleichungen.- 2. Distributionen.- VI. TopologischeRaume.- 1. Einige grundlegende Eigenschaften topologischer Raume nebst Beispielen.- 2. Komplettierungen und Kompaktifizierungen.- VII. Algebra und Zahlentheorie.- 1. Einfuhrung und Galoistheorie.- 2. Bewertungstheorie.- VIII. VermischteAnwendungen.- 1. Berechenbarkeit und Programmiersprachen.- 2. Eine Problematik aus der mathematischen OEkonomie.- IX. MathematischeLogik und Grundlagenfragen.- 1. Grundsatzliches.- 2. Pradikatenlogik und Modelle fur die hyperreellen Zahlen.- 3. Modelle fur die interne Mengenlehre.- 4. Topologische Formeln und Monaden.
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