Methoden der ganzzahligen Optimierung
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Methoden der ganzzahligen Optimierung
Springer, 1972
- : Wien
- : New York
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注記
Bibliography: p. 280-289
Literaturverz.: p. 280-289
内容説明・目次
内容説明
Optimierungsaufgaben spielen in Wirtschaft und Technik eine immer wichtigere Rolle. Dabei gewinnen Probleme, in denen gewisse Variable nur diskrete Werte annehmen konnen, zunehmend an Bedeutung. Fuhren doch Optimierungsaufgaben, in denen Stuckzahlen vorkommen oder in denen die Alternative "wahr" oder "falsch" auftritt, in naturlicher Weise auf ganzzahlige Optimierungsprobleme. Historisch gesehen waren es die Transport-und Zuordnungsprobleme, zu deren Losung die ersten Verfahren entwickelt wurden. Diese Klasse von ganzzahligen linearen Programmen besitzt die wichtige Eigenschaft, dass sich bei Losung des zugehorigen gewohnlichen linearen Programmes bei ganzzahligen Ausgangswerten von selbst eine ganzzahlige Losung ergibt. Bei anderen Typen von ganzzahligen Optimierungsaufgaben ist dies nicht der Fall. Das erste effektive Losungsverfahren fur allgemeine lineare ganz zahlige Optimierungsprobleme geht auf Gomory (1958) zuruck. Seither wurden die verschiedensten Techniken angewendet, um solche Probleme moglichst gut zu losen. Dazu gehoren Enumerationsverfahren, kombina torische, geometrische und gruppentheoretische Uberlegungen wie auch die Anwendung der dynamischen Optimierung. Welches dieser Verfahren fur ein spezielles Problem das gunstigste ist, ist bis heute noch ungeklart. Im vorliegenden Buch werden nach Behandlung der mathematischen Grundlagen ganzzahliger Optimierungsprobleme sowie nach einer kurzen Einfuhrung in die Theorie linearer Programme und in die Theorie der Dualitat zunachst Transport-und Zuordnungsprobleme behandelt. Dabei werden auch neueste Entwicklungen berucksichtigt, wie etwa das Optimum Mix-Problem oder die Erstellung von Schulstundenplanen. Daran schliesst sich eine Diskussion der Verfahren von Gomory an, wobei im besonderen auf das reinganzzahlige (zweite) Verfahren von Gomory Wert gelegt wurde."
「Nielsen BookData」 より
