Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit Berechenbarkeit, einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen
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Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit Berechenbarkeit, einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen
（Heidelberger Taschenbücher, Bd. 87. Sammlung informatik）
Springer, 1978
3. Aufl
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Description and Table of Contents
Table of Contents
Erstes Kapitel. Einfuhrende Betrachtungen uber Algorithmen.- 1. Der Begriff des Algorithmus.- 2. Die grundlegenden Begriffe der Theorie des Konstruktiven.- 3. Turingmaschinen als Prazisierung des Begriffs eines Algorithmus.- 4. Historische Bemerkungen.- Zweites Kapitel. Turingmaschinen.- 5. Definition der Turingmaschinen.- 6. Prazisierung konstruktiver Begriffe mittels Turingmaschinen. Beispiele.- 7. Zusammensetzung von Turingmaschinen.- 8. Spezielle Turingmaschinen.- 9. Beispiele fur Turing-Berechenbarkeit und Turing-Entscheidbarkeit.- Drittes Kapitel. -rekursive Funktionen.- 10. Primitiv-rekursive Funktionen.- 11. Primitiv-rekursive Pradikate.- 12. Der -Operator.- 13. Beispiel einer berechenbaren Funktion, die nicht primitiv-rekursiv ist.- 14. -rekursive Funktionen und Pradikate.- Viertes Kapitel. Die AEquivalenz von Turing-Berechenbarkeit und -Rekursivitat.- 15. UEbersicht. Normierte Turing-Berechenbarkeit.- 16. Die Turing-Berechenbarkeit der -rekursiven Funktionen.- 17. Goedelisierung von Turingmaschinen.- 18. Die -Rekursivitat der Turing-berechenbaren Funktionen. Die Kleenesche Normalform.- Funftes Kapitel. Rekursive Funktionen.- 19. Definition der rekursiven Funktionen.- 20. Die Rekursivitat der -rekursiven Funktionen.- 21. Die -Rekursivitat der rekursiven Funktionen.- Sechstes Kapitel. Unentscheidbare Pradikate.- 22. Einfache unentscheidbare Pradikate.- 23. Die Unloesbarkeit des Wortproblems fur Semi-Thue-Systeme und Thue-Systeme.- 24. Die Pradikatenlogik.- 25. Die Unentscheidbarkeit der Pradikatenlogik.- 26. Die Unvollstandigkeit der Pradikatenlogik der zweiten Stufe.- 27. Die Unentscheidbarkeit und die Unvoll standigkeit der Arithmetik.- Siebentes Kapitel. Verschiedenes.- 28. Aufzahlbare Pradikate.- 29. Arithmetische Pradikate.- 30. Universelle Turingmaschinen.- 31. ?-K-Definierbarkeit.- 32. Die Minimallogik von Fitch.- 33. Aufzahlbare Mengen uber beliebigen Alphabeten. Chomsky-Sprachen.- 34. Das Korrespondenzproblem von Post.- 35. Weitere Prazisierungen des Begriffs des Algorithmus.- 36. Rekursive Analysis.- Namen- und Sachverzeichnis.
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