Introduction to the analysis of normed linear spaces
著者
書誌事項
Introduction to the analysis of normed linear spaces
(Australian Mathematical Society lecture series, v. 13)
Cambridge University Press, 2000
- : pbk
大学図書館所蔵 全15件
  青森
  岩手
  宮城
  秋田
  山形
  福島
  茨城
  栃木
  群馬
  埼玉
  千葉
  東京
  神奈川
  新潟
  富山
  石川
  福井
  山梨
  長野
  岐阜
  静岡
  愛知
  三重
  滋賀
  京都
  大阪
  兵庫
  奈良
  和歌山
  鳥取
  島根
  岡山
  広島
  山口
  徳島
  香川
  愛媛
  高知
  福岡
  佐賀
  長崎
  熊本
  大分
  宮崎
  鹿児島
  沖縄
  韓国
  中国
  タイ
  イギリス
  ドイツ
  スイス
  フランス
  ベルギー
  オランダ
  スウェーデン
  ノルウェー
  アメリカ
注記
Includes index
内容説明・目次
内容説明
This text is a basic course in functional analysis for senior undergraduate and beginning postgraduate students. It aims at providing some insight into basic abstract analysis which is now the contextual language of much modern mathematics. Although it is assumed that the student will have familiarity with elementary real and complex analysis and linear algebra and have studied a course in the analysis of metric spaces, a knowledge of integration theory or general topology is not required. The theme of this text concerns structural properties of normed linear spaces in general, especially associated with dual spaces and continuous linear operators on normed linear spaces. But the implications of the general theory are illustrated with a great variety of example spaces.
目次
- 1. Basic properties of normed linear spaces
- 2. Classes of example spaces
- 3. Orthonormal sets in inner product spaces
- 4. Norming mappings and forming duals and operator algebras
- 5. The shape of the dual
- 6. The Hahn-Banach theorem
- 7. The natural embedding and reflexivity
- 8. Subreflexivity
- 9. Baire category theory for metric spaces
- 10. The open mapping and closed graph theorems
- 11. The uniform boundedness theorem
- 12. Conjugate mappings
- 13. Adjoint operators on Hilbert space
- 14. Projection operators
- 15. Compact operators
- 16. The spectrum
- 17. The spectrum of a continuous linear operator
- 18. The spectrum of a compact operator
- 19. The spectral theorem for compact normal operators on Hilbert space
- 20. The spectral theorem for compact operators on Hilbert space
- Appendices. A1. Zorn's lemma
- A2. Numerical equivalence
- A3. Hamel basis.
「Nielsen BookData」 より