代数的位相幾何学入門
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書誌事項
代数的位相幾何学入門
シュプリンガー・フェアラーク東京, 2000.12
- 上
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- タイトル別名
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Algebraic topology : a first course
- タイトル読み
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ダイスウテキ イソウ キカガク ニュウモン
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注記
原著(Graduate texts in mathematics 153. New York: Springer-Verlag, c1995)の全訳
2007年以降の出版者: シュプリンガー・ジャパン
参考文献: 上 p[245]-246, 下 p[265]-266
内容説明・目次
- 巻冊次
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上 ISBN 9784431708797
内容説明
本書は、代数的位相幾何学における重要なアイデアの幾つかを、数学の他の分野との関連を明らかにしながら初学者向けに紹介した入門的教科書である。この上巻ではまず平面上の微分積分学の基本的な事実を証明することから始め、回転数の概念の拡張、応用を示す。そしてコホモロジーとホモロジーの基礎、ベクトル場について学んだ後、被覆空間と基本群の基礎的概念の導入までを図る。
目次
- 平面上の微分積分学
- 回転数
- コホモロジーとホモロジー
- ベクトル場
- コホモロジーとホモロジー
- 被覆空間と基本群
- 巻冊次
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下 ISBN 9784431708803
内容説明
本書は、代数的位相幾何学における重要なアイデアの幾つかを、数学の他の分野との関連を明らかにしながら初学者向けに紹介した入門的教科書である。この下巻では被覆空間と基本群、コホモロジーとホモロジーについて更に考察を深め、曲面の位相幾何学、Ｒｉｅｍａｎｎ面について学び、有名なＲｉｅｍａｎｎ‐Ｒｏｃｈの定理を証明する。そして最終段階では、これまでの章で考察してきたアイデアの高次元への一般化を図る。
目次
- 被覆空間と基本群
- コホモロジーとホモロジー
- 曲面の位相幾何
- Ｒｉｅｍａｎｎ面
- 高次元
「BOOKデータベース」 より