L'analyse au fil de l'histoire
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L'analyse au fil de l'histoire
（SCOPOS, 10）
Springer-Verlag, c2001
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Description and Table of Contents
Description
Presenter l'analyse de base en suivant grosso modo l'ordre suivant laquelle elle a ete decouverte, voici le fil conducteur de cet ouvrage. Complete par un grand nombre de dessins, d'exemples et de contre-exemples, cet ouvrage est redige avec un veritable souci de pedagogie. Il est truffe de remarques historiques et de commentaires explicitant la motivation profonde des developpements exposes.
Table of Contents
Chapitre I Introduction a l'analyse infinitesimale I.1 Coordonnees cartesiennes, fonctions polynomiales I.2 Theoreme du binome et fonction exponentielle I.3 Logarithmes et aires I.4 Fonctions trigonometriques I.5 Nombres et fonctions complexes I.6 Fractions continues Chapitre II Calcul differentiel et integral II.1 La derivee II.2 Derivees dordre superieur et serie de Taylor II.3 Enveloppes et courbure II.4 Calcul integral II.5 Integration de certaines fonctions elementaires II.6 Calcul approche d'integrales II.7 Equations differentielles ordinaires II.8 Equations differentielles lineaires II.9 Resolution numerique des equations differentielles II.10 La formule d'Euler-Maclaurin Chapitre III Les fondements de l'analyse classique III.1 Suites infinies et nombres reels III.2 Series infinies III.3 Fonctions reelles et continuite III.4 Convergence uniforme et continuite uniforme III.5 Lintegrale de Riemann III.6 Fonctions differentiables III.7 Series entieres et serie de Taylor III.8 Integrales impropres III.9 Deux theoremes sur les fonctions continues Chapitre IV Calcul differentiel et integral a plusieurs variables IV.1 Topologie de l'espace de dimension n IV.2 Fonctions continues IV.3 Fonctions differentiables de plusieurs variables IV.4 Derivees dordre superieur et series de Taylor IV.5 Integrales multiples Bibliographie Index des notations Index
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