Einführung in die technische Mechanik : nach Vorlesungen
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Einführung in die technische Mechanik : nach Vorlesungen
Springer-Verlag, 1984
8. Aufl.
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内容説明・目次
目次
Einfuhrende Betrachtungen..- 1. Allgemeines.- 1. Die Aufgabe der Mechanik.- 2. Der Aufbau der Mechanik.- 3. Einteilung der Mechanik.- 4. Geschichtliche Bemerkungen.- 2. Die Elemente der Vektorrechnung.- 1. Erklarungen.- 2. Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar.- 3. Addition und Subtraktion von Vektoren.- 4. Komponentendarstellung eines Vektors.- 5. Inneres oder skalares Produkt zweier Vektoren.- 6. Projektion eines Vektors in Richtung eines anderen.- 7. AEusseres oder Vektorprodukt zweier Vektoren.- 8. Skalares Produkt dreier Vektoren (Spatprodukt).- 9. Das dreifache Vektorprodukt.- 10. Zerlegung eines Vektors nach drei Richtungen.- 11. Die Gleichung der Geraden im Raume.- 12. Differentiation eines Vektors.- UEbungen zu 2.- I. Die Statik des starren Koerpers..- 3. UEber die Kraft..- 1. Der statische Kraftbegriff.- 2. Raumlich und flachenhaft verteilte Krafte.- 3. UEber den Begriff der Einzelkraft. Linienfluchtigkeit der Kraft am starren Koerper.- 4. Einteilung der Krafte.- 5. Gleichwertigkeit von Kraftesystemen am starren Koerper.- 4. Krafte mit gemeinsamem Angriffspunkt.- 1. Zusammensetzung von Kraften.- 2. Gleichgewichtsbedingung.- 3. Kraftezerlegung.- 4. Zeichnerische (graphische) Zusammensetzung und Zerlegung von Kraften in der Ebene.- a) Die graphische Bestimmung der Resultierenden.- b) Die graphische Zerlegung einer Kraft.- 5. Faden (Seile) und Stabe.- 5. Ebene Kraftegruppen am starren Koerper mit nicht gemeinsamem Angriffspunkt.- 1. Zusammensetzung von zwei Kraften.- a) Nicht parallele Krafte.- b) Parallele Krafte mit gleicher Wirkungslinie.- c) Parallele und gleichgerichtete Krafte mit verschiedener Angriffslinie.- d) Zwei entgegengesetzt gerichtete Krafte mit verschiedener Angriffslinie. Das Kraftepaar.- 2. Zusammensetzung von mehreren Kraften. Das Seileck (Seilpolygon).- 3. Gleichgewichtsbedingung.- 6. UEber Kraftepaar und Moment.- 1. Das Kraftepaar.- 2. Zusammensetzung von Einzelkraft und Kraftepaar mit auf dem Kraftvektor senkrechtem Momentenvektor. Das Versetzungsmoment.- 3. Das Moment einer Kraft in bezug auf einen Punkt und in bezug auf eine Achse.- 4. Das Moment einer ebenen Kraftegruppe.- a) Moment einer Einzelkraft.- b) Mehrere parallele Krafte.- c) Krafte beliebiger Richtung.- 7. Kraftezusammensetzung im Raume.- 1. Reduktion einer Kraftegruppe in bezug auf einen Punkt.- 2. Kraftschraube (Dyname) und Zentralachse.- 3. Gleichgewichtsbedingungen.- 8. Ebene Statik des starren Koerpers.- 1. Auflagerkrafte. Beispiele.- a) Das Gelenk.- b) Fuhrung oder Gleitlager.- c) Einspannung.- 2. Bestimmung der Auflagerkrafte aus dem Seilpolygon.- UEbungen zu 3 bis 8.- 9. UEber den Schwerpunkt.- 1. Der Schwerpunkt.- 2. Satze uber den Schwerpunkt.- 3. Der Massenmittelpunkt.- 4. Beispiele.- a) Das Dreieck.- b) Der Schwerpunkt des Vierecks.- c) Das Trapez.- d) Der Kreiskegel.- 5. Die Regeln von GUldin.- a) Die erste GUldinsche Regel.- b) Die zweite GUldinsche Regel.- 10. Die Schnittlasten des Balkens.- 1. Grundsatzliche Bemerkungen.- 2. Querkraft, Langskraft und Biegemoment.- a) Die Quer kraft.- b) Die Langs- oder Normalkraft.- c) Das Biegemoment.- 3. Ermittlung der Schnittlasten.- 4. Beispiele.- a) Der an den Enden gestutzte durch vertikale Einzelkrafte belastete Balken.- b) Balken an den Enden frei gestutzt und gleichmassig belastet.- c) Balken mit uberstehendem Ende durch Vertikalkrafte belastet.- 5. Stutzlinie.- UEbungen zu 9 und 10.- II. Einige elementare Probleme der Elastizitatstheorie..- 11. Allgemeine Bemerkungen und Gesetze zur Elastizitatstheorie und Festigkeitslehre.- 1. Einleitung.- 2. Das HOokesche Gesetz.- a) Dehnung.- b) Gleitung.- 3. Der Zusammenhang zwischen Elastizitatsmodul, Querkontraktionszah] und Schubmodul.- a) Der einachsige Spannungszustand und MoHRsche Spannungskreis.- b) Der zweiachsige Spannungszustand.- c) Der Zusammenhang zwischen den elastischen Konstanten.- 4. Geschichtliche Bemeikungen.- 12. Die elementare.Theorie der Balkenbiegung.- 1. Voraussetzungen und ihre Folgerungen.- 2. Verteilung der Spannungen und die Differentialgleichung der elastischen Linie.- 13. Flachenmomente zweiten Grades.- 1. Definitionen.- a) Das axiale Moment.- b) Das polare Moment.- c) Das Zentrifugalmoment.- d) Der Tragheitsradius.- 2. Allgemeine Satze.- a) Der Satz von STeiner fur parallele Achsen.- b) Drehung des Koordinatensystems.- 3. Haupttragheitsachsen und Haupttragheitsmomente.- 4. Die Tragheitsellipse.- 5. Der Tragheitskreis.- 14. Die elastische Linie des Balkens.- 1. Die vereinfachte Form der Differentialgleichung der elastischen Linie und ihre Integration.- 2. Beispiele fur den Balken konstanten Querschnittes.- a) Einseitig eingespannter Balken mit Einzellast.- b) Einseitig eingespannter Balken mit gleichmassiger Last.- c) An den Enden frei gestutzter Balken mit Einzellast.- d) An den Enden frei gestutzter Balken mit gleichmassiger Belastung.- 3. Die MOhrschen Satze und das MOhrsche Verfahren.- a) Trager auf mehreren Stutzen mit Gelenken uber den Auflagern.- b) Trager auf mehreren Stutzen mit Gelenken in den Feldern (Gerbertrager).- c) Kragtrager.- 4. Bezuglich der Reaktionskrafte statisch unbestimmte Aufgaben.- a) Der kontinuierlich und gleichmassig belastete Balken auf drei gleich entfernten Stutzen (Durchlauftrager).- b) Der an den Enden eingespannte und gleichmassig belastete Balken.- 5. Eine Korrektur fur brettfoermige Balken (Platten).- 6. Einflusszahl und Einflusslinie.- 15. Erganzungen zur Theorie des Balkens. Dunnwandige Behalter und Rohre.- 1. Das Prinzip von DeSaint-Venant.- 2. Die schiefe Biegung des Balkens.- 3. Die Abschatzung der von der Quer kraft herruhrenden Schubspannungen und ihres Einflusses auf die Durchbiegung eines Balkens konstanten Querschnittes.- a) Der Satz von den zugeordneten Schubspannungen.- b) Eine erste Abschatzung der Schubspannungen.- c) Naherungsweise Bestimmung der Schubspannungsverteilung uber den Querschnitt.- d) Abschatzung des Einflusses der Schubspannungen auf die Durchbiegung.- 4. Der auf Zug oder Druck und Biegung beanspruchte Balken.- 5. Knickung.- 6. Der Balken auf nachgiebiger Unterlage.- 7. Torsion eines kreisszylindrischen Stabes.- 8. Torsion dunnwandiger Hohlquerschnitte. Die Bredtschen Formeln.- 9. Torsion schmaler rechteckiger Stabe.- 10. Der Schubmittelpunkt.- 11. Membrantheorie dunnwandiger Behalter und Biegetheorie des kreiszylindrischen Rohres.- a) Membranspannungszustand.- b) Auftreten von Biegebeanspruchungen.- c) Kesselformel.- d) Biegimg eines kreiszylindrischen Rohres.- UEbungen zu 11 bis 15.- III, Statik der Systeme starrer Koerper..- 16. Systeme aus einer endlichen Anzahl starrer Koerper.- 1. Das Gleichgewichtsprinzip.- 2. Der Dreigelenktrager.- 3. Die Bruckenwaage.- 17. Ebene Fachwerke.- 1. Grundsatzliche Bemerkungen.- 2. Bestimmung der Stabkrafte in einem ebenen Fachwerk.- a) Der CremonaschE Krafteplan.- b) Die Rittebsche Schnittmethode.- 18. Statik der Seile und Ketten. Stutzlinie.- 1. Einleitefide Bemerkungen.- 2. Die Grundgleichungen der Statik der Seile und Ketten.- 3. Das homogene, durch das Eigengewicht belastete Seil gleichen Querschnittes.- 4. Das durch beliebige Streckenlasten in Vertikalrichtung belastete Seil.- 5. Stutzlinie.- UEbungen zu 16 bis 18.- IV. Einfuhrung in die Kinematik und Kinetik..- 19. Kinematische Betrachtungen.- 1. Einleitende Bemerkungen uber Bewegung, Raum und Zeit.- 2. Die Darstellung der Bewegung eines Punktes.- a) Vorgabe der Projektionen des Punktes auf die Koordinatenachsen.- b) Vorgabe der Bahnkurve und Weg-Zeit-Funktion.- 3. Die Geschwindigkeit.- a) Die geradlinige Bewegung.- b) Die allgemeine (krummlinige) Bewegung.- 4. Die Beschleunigung.- 5. Geschwindigkeit und Beschleunigung in ebenen Polarkoordinaten.- 6. Umfangsgeschwindigkeit und Vektor der Winkelgeschwindigkeit.- 7. Die Bewegung eines starren Koerpers.- 8. Ebene Bewegimg von starren Scheiben. Der Satz vom Momentanzentrum.- 9. Relativbewegung.- 20. Das NEwtonsche Grundgesetz und seine Folgerungen.- 1. UEber die Kraft.- 2. Das dynamische Grundgesetz.- a) Einleitende Bemerkungen.- b) Mathematische Formulierung und physikalische Folgerungen des Grundgesetzes.- 3. Der Schwerpunktsatz.- 4. Der Drall- oder Momentensatz.- 5. Ein Beispiel.- 6. Das Massentragheitsmoment.- a) Dunner Stab.- b) Kreiszylinder.- c) Kugel.- 7. Die ebene Bewegung eines starren Koerpers.- a) Reine Translation.- b) Drehung um eine feste Achse.- c) Die kinetische Energie.- ?) Rotation um eine feste Achse.- ?) Allgemeine ebene Bewegung.- 8. Masssysteme.- 21. Kinetik des Schwerpunktes.- 1. Erlauterungen.- 2. Der Flachensatz.- 3. Der Impulssatz.- 4. Der Arbeitssatz.- 5. Grundsatzliches und Geschichtliches zum Erhaltungssatz der Energie.- 6. Die Keplerschen Gesetze und die allgemeine Massenanziehungs-theorie von Newton.- 7. Freie und gefuhrte Bewegungen.- a) Bewegung auf der Erde in Richtung eines Meridians.- b) Bewegung eines Rades in der Kurve. Kreiselwirkung.- 22. UEber Bewegungswiderstande (Reibung).- 1. Grundsatzliche Bemerkungen.- 2. Bewegungswiderstand fester Koerper im flussigen und gasfoermigen Medium.- 3. Reibungswiderstande zwischen festen Koerpern.- 4. Haftreibung oder Reibung der Ruhe.- 5. Gleitreibung.- 6. Beispiele zur Haftreibung.- a) Die schiefe Ebene.- b) Der Keil.- c) Die Schraube.- ?) Flachgangige Schraube.- ?) Scharfgangige Schraube.- 7. Seilreibung.- 8. Seilsteifigkeit und Lagerreibung.- 9. Rollen von Radern auf einer Ebene.- a) Rotationssymmetrischer Koerper auf der schiefen Ebene.- ?) Reines Rollen.- ?) Kein reines Rollen.- b) Bewegung eines Fahrzeuges.- ?) Treibrader.- ?) Laufrader.- ?) Wagenkasten.- c) Rollwiderstand.- 10. Das ballistische Problem.- UEbungen zu 19 bis 22.- 23. Die einfachsten Schwingungsprobleme der Mechanik.- 1. Die harmonische Schwingung.- 2. Longitudinalschwingungen.- a) Schraubenfeder mit Einzelmasse.- b) Stab konstanten Querschnittes mit Einzelmasse.- c) Naherungsweise Berucksichtigung der Federmasse.- 3. Transversal schwingende Stabe mit Einzelmasse.- a) Einseitig eingespannter Stab.- b) An beiden Enden gelenkig gestutzter Stab.- c) An beiden Enden eingespannter Stab.- d) An dem einen Ende eingespannter, am anderen frei gelagerter Stab.- e) Naherungsweise Berucksichtigung der Stabmasse.- 4. Torsionsschwingungen eines Stabes.- 5. Zusammengesetzte Federn.- a) Hintereinanderschaltung.- b) Parallelschaltung.- 6. Dampfung durch Bewegungswiderstande.- a) Dampfung in Gasen und Flussigkeiten.- b) Trockenreibung oder Dampfungskraft konstanten Betrages.- 7. Die freie Bewegung bei geschwindigkeitsproportionaler Dampfung.- a) Starke Dampfung.- b) Aperiodischer Grenzfall.- c) Schwache Dampfimg.- 8. Erzwungene Schwingungen. Bewegung aus der Ruhelage heraus.- 9. Periodische Erregung. Resonanz.- 10. Ungedampfte Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden.- 11. Nichtlineare Schwingungen.- a) Freie Schwingungen.- b) Erzwungene Schwingungen.- 24. UEber den Stoss.- 1. Allgemeine und historische Bemerkungen.- 2. Ansatze und Definitionen.- 3. Der gerade zentrale Stoss.- 4. Der schiefe zentrale Stoss.- 5. Der exzentrische Stoss gegen einen drehbar gelagerten Koerper. Der Stossmittelpunkt.- 6. Beispiele zum Stoss.- a) Ploetzliche Fixierung.- b) Stossvorgange an Tragern mit angenaherter Berucksichtigung der Tragermasse.- UEbungen zu 23 und 24.- 25. Einblick in die Hydromechanik.- 1. Allgemeine Eigenschaften der Flussigkeiten.- 2. Das Grundgesetz fur ideale Flussigkeiten.- 3. Bernoullische Gleichung.- 4. Folgerungen und Anwendungen der Bernoullischen Gleichung.- a) Hydrostatik.- b) Archimedisches Prinzip.- c) Ausfluss aus Gefassen.- d) Staudruck.- 5. Der Impulssatz fur die stationare Bewegung langs eines Stromfadens.- a) Druck auf eine von einem freien Strahl angestroemte Wand.- b) Strahlreaktion bei Ausfluss aus Gefassen.- c) Flussigkeitsdruck auf Rohrwande.- d) Energieverlust bei ploetzlichen Rohrerweiterungen. Carnotsche Gleichung.- 6. Ideale und wirkliche Flussigkeit.- a) Allgemeine Bemerkungen zur Eulerschen Theorie.- b) Laminare und turbulente Stroemung.- c) Der Newtonsche Ansatz.- 7. Die Stroemung von zahen Flussigkeiten in kreiszylindrischen Rohren.- a) Laminare stationare Stroemung.- b) Turbulente Bewegung.- 8. Die Verlusthoehe der Bernoullischen Gleichung.- a) oertliche Energieverluste.- b) Kontinuierliche Energieverluste.- UEbungen zu 25.- 20. Grundgesetze der AEhnlichkeitsmechanik.- 1. Einfuhrende Bemerkungen.- 2. Mechanische AEhnlichkeit. Das Newtonsche AEhnlichkeitsgesetz.- a) Die geometrische AEhnlichkeit.- b) Die zeitliche AEhnlichkeit.- c) Die AEhnlichkeit der Krafte.- 3. UEbertragungsgesetze fur spezielle Krafteklassen.- 4. Die AEhnlichkeitsgesetze.- a) Beschleunigte Bewegungsvorgange unter dem uberwiegenden Einfluss von Schwerekraften. Das Froudesche Modellgesetz.- b) Beschleunigte BewegungsVorgange unter dem uberwiegenden Ein-fluss von Reibungskraften. Das Reynoldssche Modellgesetz.- c) Beschleunigte Bewegungsvorgange unter dem uberwiegenden Einfluss von elastischen Kraften. Das Cauchysche Modellgesetz.- d) Die statische AEhnlichkeit.- UEbungen zu 26.- V. Arbeitsprinzipien der Mechanik..- 27. Das Prinzip der virtuellen Arbeiten.- 1. Historische Bemerkungen.- 2. Das Prinzip der virtuellen Arbeiten.- a) Der Hebel.- b) Die doppelschiefe Ebene.- c) In der Mitte gestutzte Kreisplatte, am Rande durch drei Vertikal-krafte belastet.- d) Torricellis Formulierung des Prinzips, wenn nur Schwerekrafte wirken.- 3. Anwendungen des Prinzips der virtuellen Arbeiten.- a) Das Prinzip der virtuellen Arbeiten fur starre Koerper bzw. Systeme.- b) Das Prinzip der virtuellen Arbeiten fur deformierbare Koerper..- c) Satz von Castigliano.- d) Naherungsweise Bestimmung der Knicklast aus einer Energie-betrachtung (Ritzsches Verfahren).- e) Naherungsweise Berechnung der ersten Eigenkreisfrequenz einer massebehafteten Feder.- 28. Das Prinzip von D'Alembert.- 1. Formulierung des Prinzips.- 2. Beispiele.- a) Rotation um eine feste Achse.- b) Beschleunigungen und Seilkrafte.- UEbungen zu 27 und 28.- Literatur zur Geschichte der Mechanik.- Namen- und Sachverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より
