解析学序説
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解析学序説
森北出版, c1977
POD版
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数学全書
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カイセキガク ジョセツ
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数学全書13(1977年刊)の複製
Description and Table of Contents
Description
本書の第１章では、実数の連続性公理の導入に始まって、数直線上の集合に対する解析学の基礎的な概念を導入し、ユークリッド空間の諸性質を学ぶうちに、自然に距離空間の概念を得るようにした。第２章から第５章では、位相空間、連続性、連結性、コンパクト性等、解析学の重要な概念を導入した。中でも、コンパクト性は解析学において、最も重要な概念であるので、第６章と第７章においても、距離空間におけるコンパクト性、コンパクト集合上の連続関数の諸性質、連続関数の作るコンパクト空間の議論である正規族の理論について論じた。第８章と第９章では商空間、積空間、極限について論じた。各章末には、練習問題を数多く収録し、その全部について巻末に解答をつけた。
Table of Contents
- 第１章 距離空間
- 第２章 位相空間
- 第３章 連続写像
- 第４章 連結性
- 第５章 コンパクト性
- 第６章 距離空間におけるコンパクト性
- 第７章 コンパクト性と連続関数
- 第８章 商空間
- 第９章 極限
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