楕円型・放物型偏微分方程式
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書誌事項
楕円型・放物型偏微分方程式
岩波書店, 2006.5
- タイトル別名
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偏微分方程式
楕円型放物型偏微分方程式
- タイトル読み
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ダエンケイ ホウブツケイ ヘンビブン ホウテイシキ
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楕円型・放物型偏微分方程式
2006.5.
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楕円型・放物型偏微分方程式
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注記
「岩波講座現代数学の基礎 7 偏微分方程式 1」(1997年刊)の改題
参考文献: p225-229
参考書: p230
内容説明・目次
内容説明
偏微分方程式の多様さを主題として微分方程式の基本的問題・概念、道具および解法について最初に述べる。次に２階楕円型・放物型偏微分方程式の弱解の存在と一意性を示す。また、楕円型作用素のスペクトルと半群、さらに最大値原理やハルナック不等式とその応用を解説。最後に、シュレディンガー半群についても触れる。
目次
- 第１章 偏微分方程式の多様さ（解の空間、領域、特性方向；Ｆｏｕｒｉｅｒ級数とＦｏｕｒｉｅｒ変換 ほか）
- 第２章 ２階楕円型・放物型偏微分方程式の基礎理論（弱解の存在と一意性１（斉次境界条件）；Ｌ２‐先験的評価と弱解の正則性 ほか）
- 第３章 解の定量的評価と基本的性質（強最大値原理；Ｓｏｂｏｌｅｖの不等式、加藤の不等式、劣解評価 ほか）
- 第４章 Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ半群（極小基本解とＳｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ半群；初期値問題の解の一意性と非一意性 ほか）
「BOOKデータベース」 より