三角形と円の幾何学 : 数学オリンピック幾何問題完全攻略
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三角形と円の幾何学 : 数学オリンピック幾何問題完全攻略
海鳴社, 2006.10
- Other Title
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The international mathematical olympiad
三角形と円の幾何学 : 数学オリンピック幾何問題 : 完全攻略
- Title Transcription
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サンカクケイ ト エン ノ キカガク : スウガク オリンピック キカ モンダイ カンゼン コウリャク
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Description and Table of Contents
Description
「数学の王」である幾何学。それは２０００年以上にわたり蓄積されてきた知的で偉大な体系である。それを、本書では現代的手法を取り入れつつ数学オリンピックの問題を攻略することをひとつの目標にして論述する。円や三角形に関する基本的で重要な定理を扱っているが、それらは、学校で習う範囲から一歩踏み込んだ内容であり、国内の教科書ではほとんど取り上げられていない。そのため、数学愛好家・数学者・教育家にも、新しい視点・新しい知見を提供する。本書は、数学オリンピックを目差す高校生はもちろん、知的で飛躍した着想を楽しむ人びとへの贈物といえよう。
Table of Contents
- 第１部 三角形と円（円周角の定理；方巾・根軸・根心；三角法の基礎；三角形の重心と中線定理；三角形の外心と外接円 ほか）
- 第２部 問題解法へのアプローチ（共線・共点・共円問題；共円関係を用いる証明法；軌跡；幾何不等式・最大最小問題；作図問題 ほか）
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