Mengenlehre und ihre Logik
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Mengenlehre und ihre Logik
（Logik und Grundlagen der Mathematik, Bd. 10）
Vieweg, 1973
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注記
Includes bibliographical references (p.251-258) and index
Überszung: Anneliese Oberschelp
内容説明・目次
目次
- Einfuhrung.- Erster Teil: Die Elemente.- I. Logik.- 1. Quantifizierung und Identitat.- 2. Virtuelle Klassen.- 3. Virtuelle Relationen.- II. Reale Klassen.- 4. Realitat, Extensionalitat und Individuen.- 5. Das Virtuelle unter dem Realen.- 6. Identitat und Einsetzung.- III. Klassen von Klassen.- 7. Einerklassen.- 8. Vereinigungen, Durchschnitte, Kennzeichnungen.- 9. Relationen als Klassen von Klassen.- 10. Funktionen.- IV. Naturliche Zahlen.- 11. Zahlen - naiv.- 12. Zahlen - konstituiert.- 13. Induktion.- V. Iteration und Arithmetik.- 14. Folgen und Iterierte.- 15. Die Vorfahrenrelation.- 16. Summe, Produkt, Potenz.- Zweiter Teil: Hoehere Zahlformen.- VI. Reelle Zahlen.- 17. Programm
- Zahlenpaare.- 18. Rationale und reelle Zahlen - konstituiert.- 19. Existenzforderungen. Operationen und Erweiterungen.- VII. Ordnung und Ordinalzahlen.- 20. Transfinite Induktion.- 21. Ordnung.- 22. Ordinalzahlen.- 23. Satze uber Ordinalzahlen.- 24. Die Ordnung der Ordinalzahlen.- VIII. Transfinite Rekursion.- 25. Transfinite Rekursion.- 26. Satze uber transfinite Rekursion.- 27. Aufzahlung.- IX. Kardinalzahlen.- 28. Relative Groesse von Klassen.- 29. Das Schroeder-Bernsteinsche Theorem.- 30. Unendliche Kardinalzahlen.- X. Das Auswahlaxiom.- 31. Selektionen und Selektoren.- 32. Weitere aquivalente Formulierungen des Axioms.- 33. Die Stellung des Axioms.- Dritter Teil: Axiomensysteme.- XI. Die Russellsche Typentheorie.- 34. Der konstruktive Teil.- 35. Klassen und das Reduzibilitatsaxiom.- 36. Die moderne Typentheorie.- XII. Universelle Variablen und Zermelo.- 37. Die Typentheorie mit universellen Variablen.- 38. Kumulative Typen und Zermelo.- 39. Unendlichkeitsaxiome und andere.- XIII. Stratifizierung und ausserste Klassen.- 40. New foundations.- 41. Nicht-Cantorsche Klassen. Noch einmal Induktion.- 42. Hinzufugen ausserster Klassen.- XIV. Das System von von Neumann und andere Systeme.- 43. Das System von von Neumann-Bernays.- 44. Abweichungen und Vergleiche.- 45. Die Starke der verschiedenen Systeme.- Vierter Teil: Anhang.- I. Zusammenstellung von funf Axiomensystemen.- II. Liste durchnumerierter Formeln.- III. Bibliographie.- Sachwortverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より
