メルヘン街道数学ミステリー : 帯と壺と橋とトポロジー
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メルヘン街道数学ミステリー : 帯と壺と橋とトポロジー
(世界数学遺産ミステリー, 4)
黎明書房, 2007.7
- Title Transcription
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メルヘン カイドウ スウガク ミステリー : オビ ト ツボ ト ハシ ト トポロジー
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Note
「数学ミステリー」(1992-1994年刊)の改題
Description and Table of Contents
Description
「メルヘン街道」からケーニヒスベルク、サンクト・ペテルブルクへと、数学街道を三須照利教授がたどり、メルヘンチックな数学、トポロジーを紹介。
Table of Contents
- 第1章 メルヘン街道のメルヘン数学(グリム兄弟は数学者?—童話と数学の接点;“言語”感覚と“数勘”センス—右脳と左脳の機能と計算;世界三大数学者の一人ガウス—「文学か数学か」の迷い;ゲッティンゲン大学の数学者たち—数学者輩出の背景;“メルヘン”数学は文学的視点—幻想とミステリーとロマン)
- 第2章 瞑想都市ケーニヒスベルクの町の遊び(著名人の哲学の道と町—哲学と数学;七つの橋の解決は「オイラーにまかせろ!」—不可能の証明;“メービウスの帯”の妙—裏表のない紙;“クラインの壺”の珍—閉じた開いている面;『トポロジー』というメルヘン数学—数学の新魅力)
- 第3章 ドイツ、メルヘン数学への航海(ハンザ同盟の通商活動—『商業算術』の中味;海外進出と天文学—“計算師”の創案;芸術の手法を数学化—透視図法の誕生;ビヤ樽測定から積分—短冊にして集める手法;凸・凹面上の図形学—平面世界からメルヘン世界へ)
- 第4章 “白鳥の湖”とロシアの数学(近世マセマティックス街道—三都物語;オペラ『スペードの女王』—芸術と賭博;『セント・ペテルブルクの問題』期待値無限大の賭;集合論とパラドクス—無限についての不思議;壁にかかれた数学—困苦の中のメルヘン)
- 第5章 ロシアをめぐるすばらしき数学者たち(数学者三人組の活躍—独露の接点の要地;確率論の構築—ナゼ、ロシアでか?;活躍したロシア数学者たち—「ペテルブルク派」以外;“裏表”のある数学—数学の基本的考えの一つ;トポロジーとその後—数学は何でも研究対象にする)
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