特異摂動の代数解析学
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特異摂動の代数解析学
岩波書店, 2008.5
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トクイ セツドウ ノ ダイスウ カイセキガク
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Note
「岩波講座現代数学の展開」の「特異摂動の代数解析学」(1998年刊)を単行本化したもの
参考文献: p127-129
Description and Table of Contents
Description
一般に摂動項を有する微分方程式の級数解はほとんどつねに発散する。この「発散の困難」の背後には実に深い数学的構造があり、ボレル総和法の観点から眺めると、それは方程式の大域的性質と密接に関係している。シュレーディンガー方程式を題材にボレル総和法に基礎をおく新しい解析を解説。さらに応用例としてモノドロミー保存変形や非線形パンルヴェ方程式に対する有用な視点を与える。岩波講座「現代数学の展開」からの単行本。
Table of Contents
- 第１章 Ｂｏｒｅｌ総和法について
- 第２章 Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程式のＷＫＢ解析
- 第３章 ＷＫＢ解析の大域的問題への応用
- 第４章 Ｐａｉｎｌｅｖ´ｅ函数のＷＫＢ解析
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