Mathematische Modelle in der Biologie : deterministische homogene Systeme
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Mathematische Modelle in der Biologie : deterministische homogene Systeme
（Mathematki Kompakt）
Birkhäuser, c2008
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注記
Includes bibliographical references (p. [167]-169) and index
内容説明・目次
内容説明
Dieses Lehrbuch befasst sich mit mathematischen Modellen fur dynamische Prozesse aus den Biowissenschaften. Behandelt werden Dynamiken von Populationen, Epidemien, Viren, Prionen und Enzymen, sowie Selektion in der Genetik. Das Buch konzentriert sich auf Modelle, deren Formulierung auf gewoehnliche Differentialgleichungen fuhrt. Schwerpunkte der Kapitel sind sowohl die mathematische Modellierung als auch die Analyse der resultierenden Modelle, sowie die biologische beziehungsweise biochemische Interpretation der Ergebnisse. UEbungsaufgaben zu den Kapiteln erleichtern die Vertiefung des Stoffes.
目次
I Populationen: Logistisches Wachstum.- 2 Interaktionen in Populationen.- Allgemeine Populationsmodelle.- Konkurrenz.- Kooperation.- Volterra-Lotka-Modelle.- II Infektionen: Epidemien ohne Immunisierung.- Epidemien mit Immunisierung.- Epidemien mit Immunverlust.- Endemien.- Impfungen fur Endemien.- Ein SIS-Modell mit 2n Klassen.- III Viren und Prionen: Das Modell von May und Nowak.- Immunantwort.- Prionen.- Weitere Endemiemodelle.- IV Paarbildung: Ein Paarbildungsmodell ohne Altersstruktur.- Grundlegende analytische Eigenschaften.- Exponentialloesungen.- Transformation auf den planaren Simplex.- Stabilitat von Exponentialloesungen.- Spezialfalle.- V Genetik: Grundbegriffe und das Hardy-Weinberg-Gesetz.- Selektion an einem Genort.- Das Fundamentaltheorem von Fisher.- Konvergenz gegen Equilibria.- Equilibria.- Stabilitat der Equilibria.- Der Fall zweier Allele.- Beispiele im Fall dreier Allele.- VI Enzyme: Chemische Kinetik.- Dynamik chemischer Reaktionssysteme.- Enzymreaktionen.- Inhibierung.- Aktivierung.- Biochemische Oszillationen.- Epilog: Kommentare und Literatur.- Altersabhangigkeit.- Raumliche Abhangigkeit.- Groessenabhangigkeit.- Appendix: Dynamische Systeme: Gewoehnliche Differentialgleichungen.- Flusse und Halbflusse.- Ljapunov-Funktionen.- Linearisierung.- Quasimonotone Systeme.- Positive und quasipositive Matrizen.- Mathematica Notebooks.
「Nielsen BookData」 より