線型代数と位相
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線型代数と位相
（経済数学教室 / 小山昭雄著, 3-4）
岩波書店, 2010.11
- 上 : 新装版
- 下 : 新装版
- タイトル読み
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センケイ ダイスウ ト イソウ
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内容説明・目次
- 巻冊次
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上 : 新装版 ISBN 9784000284035
内容説明
経済学に必要な数学の基本をすべて盛り込んで、数学のもつ面白さを味わいながら習得できるよう、ていねいな解説を加えたシリーズ。第３巻は、数列の極限、関数の連続性など実数のもつ性質の考察から始め、それをｎ次元実数ベクトル空間ヘ一般化する。ついで産業連関論、線型計画法などで重要な線型不等式と凸集合を解説、さらに不動点定理を説明したあと複素数を扱い、代数学の基本定理を証明する。
目次
- 第１章 Ｒの位相的考察（実数の連続性；実数体系Ｒの位相構造 ほか）
- 第２章 Ｒｎの位相的考察（点列の極限；近傍、開集合、閉集合 ほか）
- 第３章 凸集合と線型不等式（凸結合と非負結合；凸集合 ほか）
- 第４章 不動点定理（写像の不動点；Ｂｒｏｕｗｅｒの不動点定理 ほか）
- 第５章 複素数（複素数とは何か；平面上の点としての複素数、複素平面 ほか）
- 巻冊次
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下 : 新装版 ISBN 9784000284042
内容説明
経済学に必要な数学の基本をすべて盛り込んで、数学のもつ面白さを味わいながら習得できるよう、ていねいな解説を加えたシリーズ。第４巻は、線型代数と経済理論がどのように結びついているかを示す代表的なテーマをとりあげる。まず産業連関分析で重要な役割を果たす非負行列に関する理論を包括的に解説し、さらに線型計画法とゲーム理論の基礎部分の数学的構造を説明する。付録では位相空間について解説して抽象化の方法の一端に触れる。「線形代数篇」の完結。
目次
- 第６章 非負行列（産業連関分析と非負行列；基本方程式の非負解 ほか）
- 第７章 線型計画法（線型計画問題；解の性質 ほか）
- 第８章 ゲームの理論—ゼロ和２人ゲームとその周辺（ゼロ和２人ゲーム；行列ゲーム ほか）
- 第９章 線型経済モデル（線型生産体系の有効点；産業連関モデルにおける非代替定理 ほか）
- 付録 位相空間（一般の集合の中で“近さ”をどう捉えるか；近傍系と開集合系 ほか）
「BOOKデータベース」 より