中学校数学重要教材研究事典 : 数学史の視点から分析する
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中学校数学重要教材研究事典 : 数学史の視点から分析する
明治図書出版, 2014.3-
- 数と式編
- 図形編
- Other Title
-
数学史の視点から分析する中学校数学重要教材研究事典
- Title Transcription
-
チュウガッコウ スウガク ジュウヨウ キョウザイ ケンキュウ ジテン : スウガクシ ノ シテン カラ ブンセキ スル
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Description and Table of Contents
- Volume
-
数と式編 ISBN 9784181244187
Description
整数の性質の説明から、魔方陣、道幅の面積の問題まで、「数と式」領域全単元の重要教材を数学史的な視点で深読み。教科書から一歩踏み込んだ、奥行きのある教材研究が実現する!
Table of Contents
- 序章 数学史の視点からの教材研究
- 数学史の視点から分析する中学校「数と式」領域の重要教材(負の数—なかなか認められなかった数(1年/正の数・負の数);魔方陣—3進法、4進法の活用(1年/正の数・負の数);文字を用いて数量の関係を表すこと—文字の使用に至るまでの3つの段階(1年/文字と式);文字式のきまり—計算記号の由来と変遷(1年/文字と式);方程式の解き方—中国経由の「方程」とアラビア経由の「移項」(1年/方程式);方程式の文章題—算数的解法と代数的解法(1年/方程式);比と比例式—異なる世界を結び付ける比例(1年/方程式);多項式の加減—文字計算と量の線分化(2年/式の計算);文字に文字式を代入する計算—「薬師算」とその発展問題(2年/式の計算);整数の性質の説明—整数論における文字の使用(2年/式の計算) ほか)
- Volume
-
図形編 ISBN 9784181255152
Description
中学校数学の図形に関する諸教材の背景をなすユークリッド『原論』。その内容に基づきながら基本の作図、立体の切断、三角形の合同条件、相似条件などの超重要教材を深く掘り下げる!
Table of Contents
- 序章 数学史の視点からの教材研究
- 数学史の視点から分析する中学校「図形」領域の重要教材(基本の作図—基本作図における論理的基礎(1年/平面図形);円と接線—円の中心および接線の作図(1年/平面図形);図形の移動—紋章に潜む図形の移動(1年/平面図形);立体の体積と表面積(1)—錐体の体積(1年/空間図形);立体の体積と表面積(2)—カヴァリエリの原理と球の体積(1年/空間図形);立体の切断—多面体の切断から新しい多面体へ(1年/空間図形);オイラーの多面体定理—正多面体が5種類しか存在しないことの説明(1年/空間図形);多角形の内角と外角—多角形の内角の和・外角の和(2年/多角形と角);星形多角形の角の和—星形五角形から星形n角形へ(2年/多角形と角);平行線—平行線から三角形の内角の和へ(2年/平行線と角) ほか)
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