Elementare Algebra und Zahlentheorie
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Elementare Algebra und Zahlentheorie
（Mathematki Kompakt）
Birkhäuser, c2012
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Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend von dem Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind zum einen irreduzible Polynome zum anderen Primzahlen die zentralen Themen. Dies f hrt dann zu den algebraischen K rpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem l ngeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow Satz und den aufl sbaren Gruppen, wird die Idee der Galoistheorie an der Frage der Aufl sbarkeit von Polynomgleichungen exemplarisch behandelt. Zentraler Begriff der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozit tsgesetz.
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