無限の果てに何があるか : 現代数学への招待
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無限の果てに何があるか : 現代数学への招待
（角川文庫, 20224）
KADOKAWA, 2017.2
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What is beyond infinity?
- Title Transcription
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ムゲン ノ ハテ ニ ナニ ガ アルカ : ゲンダイ スウガク エノ ショウタイ
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Note
ブックジャケットの英文タイトル: What is beyond infinity?
ブックジャケットに「角川ソフィア文庫K-127-1」の表示あり
知恵の森文庫 (光文社 2002年刊) の大幅な加筆修正
Description and Table of Contents
Description
「自然の書物は数学という言葉によって書かれている」（ガリレオ）というように、全科学の共通言語である数学。その世界観を、そもそも「数」とは何なのか、「１＋１はなぜ２なのか」といった身近な話題から紐解いていく。二乗するとマイナスになる「虚数」や、非ユークリッド幾何、論理・集合、無限、ゲーデルの不完全性定理など、難解な概念もていねいに解説。数学という「異文化」が身近になる、目から鱗の現代数学入門書。
Table of Contents
- プロローグ 「異文化」への招待状
- 第１章 虚数とは何か（存在と非存在の両生類；虚数の誕生；虚数がひらいた世界；虚数よりも不可思議な実数）
- 第２章 三角形の内角の和はホンマに二直角か（「宇宙」の幾何学；非ユークリッド幾何の世界像；モデルと現実；「意味」からの脱却）
- 第３章 １＋１はなぜ２なのか（数学における「真理」とは；「集合」の威力；記号で「論理」を表現する；０からの出発；けっきょく、１＋１とは何か）
- 第４章 無限とは何か（「実無限」と「仮無限」；「極限」という名の仮無限；「集合」という名の実無限；自分の正しさは、自分では証明できない）
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