整数と群・環・体 : 素数と数の認識論
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書誌事項
整数と群・環・体 : 素数と数の認識論
現代数学社, 2017.5
- タイトル別名
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整数と群環体 : 素数と数の認識論
- タイトル読み
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セイスウ ト グン・カン・タイ : ソスウ ト スウ ノ ニンシキロン
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注記
月刊誌『理系への数学』(『現代数学』の旧ヴァージョン)に「素数と数の認識論」というタイトルで、2011年4月から2012年7月まで、15回に亘って連載した記事をまとめたもの
参考文献: p202
内容説明・目次
内容説明
数論の面白さ、魅力の尽きない整数の世界へ。人間の精神、知性が生み出した群・環・体—その概念の歴史的必然性・宿命性とは？
目次
- 素数に関する入試問題から
- 素数を拾う
- 素数と合同式
- ウィルソンの定理と群
- 剰余環
- 剰余環から体へ
- 位数と直積群
- ベルトラン・チェビシェフの定理
- 巡回群とラグランジュの定理
- 準同型定理と有限巡回群
- いくつかの具体的問題
- カーマイケル数
- 原始根と位数
- 原始根の存在定理
- 合成数と原始根
- 今後の指針と展望
「BOOKデータベース」 より