数学を使わない数学の講義
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数学を使わない数学の講義
（WAC BUNKO, B-272）
ワック, 2018.2
- Title Transcription
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スウガク オ ツカワナイ スウガク ノ コウギ
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Prefectural University of Hiroshima Library and Academic Information Center
410.49||Ko69110075968
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Note
2005年5月に出版されたものを改訂した新版
Description and Table of Contents
Description
学生時代、数学が苦手だったという方も多いだろう。しかし、「数学の論理」と「数学のオペレーション（計算などの操作）」はまったく別物だ。人間の能力としても、まるで別の分野に属するものである。因数分解や幾何の補助線の引き方など、数学の能力とは関係がない。数学の基本になる発想はまことにおもしろく、かつ有益なものなのである。数学の論理は単純明快。「論理的発想」を身につければ仕事も人生もうまくいく！
Table of Contents
- 第１章 存在問題—近代数学最大の貢献 論理的発想の基本—まず「解の存在」の有無を明確化せよ（はたして解けるのか、解けないのか—無駄な努力を排し、“やる気”を保証する；社会観察にどう応用するか—人間の悩みの根元は、すべて「存在問題」にある）
- 第２章 集合論—数学の本質 数学的思考とは何か—日本人が世界で通用するための基本要件（「論理」の国と「非論理」の国—なぜ、日本型行動様式は諸外国に理解されないのか；「法の精神」の根底にも数学がある—論理の世界から日本流曖昧社会を点検する）
- 第３章 必要条件と十分条件 矛盾点を明確に掴む法—論理学を駆使するための基本テクニック（論理矛盾は、どこから生まれるか—「必要条件」と「十分条件」を峻別する意義；人間の精神活動を数学的に読む—宗教・イデオロギーの骨子とは何か）
- 第４章 非ユークリッド幾何学—否定からの出発 科学における「仮定」の意味—近代科学の方法論を決定した大発見（非ユークリッド幾何学の誕生—背理法で証明できなかったユークリッドの第五公理；近代科学の基本となった発想法—なぜすべては仮説にすぎないのか）
- 第５章 数量化の意義 「常識の陥穽」から脱する方法—日本には、なぜ本当の意味での論争がないのか（数学の背景を読む—「数量化」が意味を持つための三つの条件；「全体」と「部分」の混同—「アローの背理」が明らかにした社会観察手段）
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