Topologie
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Topologie
（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 45）
Springer, c1935
- 1. Bd
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Note
Contents: 1. Bd.: Grundbegriffe der mengentheoretischen Topologie, Topologie der Komplexe, Topologische Invarianzsätze und anschliessende Begriffsbildungen, Verschlingungen im n-dimensionalen euklidischen Raum. Stetige Abbildungen von Polyedern
"Softcover reprint of the hardcover 1st ed. 1935"--T.p. verso
"Ursprunglich erschienen bei Julius Springer in Berlin. 1935"--T.p. verso
1. Bd.: Includes bibliographical references (p. [617] -621) and index
Description and Table of Contents
Description
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Table of Contents
Erster Teil. Grundbegriffe der mengentheoretischen Topologie.- Erstes Kapitel: Topologische und metrische Raume.- Zweites Kapitel: Kompakte Raume.- Zweiter Teil. Topologie der Komplexe.- Drittes Kapitel: Polyeder und ihre Zellenzerlegungen.- Viertes Kapitel: Eckpunkt- und Koeffizientenbereiche.- Funftes Kapitel: Bettische Gruppen.- Sechstes Kapitel: Zerspaltungen und Unterteilungen von Komplexen.- Siebentes Kapitel: Spezielle Fragen aus der Theorie der Komplexe.- Dritter Teil. Topologische Invarianzsatze und anschliessende Begriffsbildungen.- Achtes Kapitel: Simpliziale Approximationen stetiger Abbildungen. Stetige Zyklen.- Neuntes Kapitel: Kanonische Verschiebungen. Nochmals Invarianz der Dimensionszahl und der Bettischen Gruppen. Allgemeiner Dimensionsbegriff.- Zehntes Kapitel: Der Zerlegungssatz fur den Euklidischen Raum. Weitere Invarianzsatze.- Vierter Teil. Verschlingungen im Euklidischen Raum. Stetige Abbildungen von Polyedern.- Elftes Kapitel: Verschlingungstheorie. Der Alexandersche Dualitatssatz.- Zwoelftes Kapitel: Der Brouwersche Abbildungsgrad. Die Kroneckersche Charakteristik.- Dreizehntes Kapitel: Homotopie- und Erweiterungssatze fur Abbildungen.- Vierzehntes Kapitel: Fixpunkte.- Anhang I. Abelsche Gruppen.- 1 Allgemeine Begriffe und Satze.- 2. Moduln (Freie Gruppen).- 4. Gruppen mit endlich-vielen Erzeugenden.- 5. Charaktere.- 2. Konvexe Mengen.- 3. Konvexe und baryzentrische Hullen. Simplexe.- 4. Konvexe Raumstucke. Konvexe Zellen.- 1. Nachtrag: Zentralprojektion.- 2. Nachtrag: Der Schwerpunkt.- Verzeichnis der topologischen Bucher.
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