正多面体は本当に5種類か : やわらかい幾何はすべてここからはじまる
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書誌事項
正多面体は本当に5種類か : やわらかい幾何はすべてここからはじまる
(知りたいサイエンス, 143)
技術評論社, 2020.6
- タイトル別名
-
正多面体は本当に5種類か
- タイトル読み
-
セイタメンタイ ワ ホントウ ニ 5シュルイ カ : ヤワラカイ キカ ワ スベテ ココ カラ ハジマル
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注記
参考文献: p199
内容説明・目次
内容説明
正多面体は、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5種類しか存在しない!本当にそうでしょうか?小学生の発想で解き進め、「やわらかい幾何」といわれるトポロジーまで迫ります。
目次
- 1 「正6角形&正5角形」による多面体—「サッカーボール」から「フラーレン」へ(「双対な多面体」で見る「サッカーボール」;「オイラーの多面体定理」で解く「フラーレンの“12”」)
- 2 「正多面体」から「トーラス」へ—頂点周りが“平ら”な正多面体もどき(「正方形」で作る“平ら”な正多面体もどき;「正6角形」で作る“平ら”な正多面体もどき)
- 3 「正多面体」から「g穴トーラス」へ—頂点周りが“だぶついた”正多面体もどき(「窓3つの形」は「穴いくつの形」か?;「穴2つの形」は「窓3つの形」だけか?)
- 4 「双曲平面」上の「非ユークリッド幾何」—「球面」「平面」「双曲平面」上をアリが歩くと(「球もどき」が正多面体なら「双曲平面もどき」は?;「ポアンカレの円板モデル」で「非ユークリッド幾何」)
- 5 「オイラー・ポアンカレの定理」—「オイラー標数」に現れる「穴の個数」(「穴g個の形」を正多角形“1枚”で!;「穴の個数」を「オイラー・ポアンカレの定理」で!)
「BOOKデータベース」 より