正多面体は本当に5種類か : やわらかい幾何はすべてここからはじまる
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正多面体は本当に5種類か : やわらかい幾何はすべてここからはじまる
（知りたいサイエンス, 143）
技術評論社, 2020.6
- タイトル別名
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正多面体は本当に5種類か
- タイトル読み
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セイタメンタイ ワ ホントウ ニ 5シュルイ カ : ヤワラカイ キカ ワ スベテ ココ カラ ハジマル
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注記
参考文献: p199
内容説明・目次
内容説明
正多面体は、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の５種類しか存在しない！本当にそうでしょうか？小学生の発想で解き進め、「やわらかい幾何」といわれるトポロジーまで迫ります。
目次
- １ 「正６角形＆正５角形」による多面体—「サッカーボール」から「フラーレン」へ（「双対な多面体」で見る「サッカーボール」；「オイラーの多面体定理」で解く「フラーレンの“１２”」）
- ２ 「正多面体」から「トーラス」へ—頂点周りが“平ら”な正多面体もどき（「正方形」で作る“平ら”な正多面体もどき；「正６角形」で作る“平ら”な正多面体もどき）
- ３ 「正多面体」から「ｇ穴トーラス」へ—頂点周りが“だぶついた”正多面体もどき（「窓３つの形」は「穴いくつの形」か？；「穴２つの形」は「窓３つの形」だけか？）
- ４ 「双曲平面」上の「非ユークリッド幾何」—「球面」「平面」「双曲平面」上をアリが歩くと（「球もどき」が正多面体なら「双曲平面もどき」は？；「ポアンカレの円板モデル」で「非ユークリッド幾何」）
- ５ 「オイラー・ポアンカレの定理」—「オイラー標数」に現れる「穴の個数」（「穴ｇ個の形」を正多角形“１枚”で！；「穴の個数」を「オイラー・ポアンカレの定理」で！）
「BOOKデータベース」 より