D加群と代数群

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D加群と代数群

谷崎俊之, 堀田良之著 ; シュプリンガー・ジャパン株式会社編集

（シュプリンガー現代数学シリーズ / 伊藤雄二編）

丸善出版, 2020.9

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Dカグン ト ダイスウグン

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注記

シュプリンガー・フェアラーク東京 1995年刊の再刊

線型偏微分方程式を代数的観点から眺めるとD加群というものになる。この立脚点をさらに推し進めるともっと広範囲な代数解析学という分野が拓ける。代数幾何学、ホモロジー代数、代数群およびリー環論等を用いて議論する。

文献: p [297]-303

内容説明・目次

内容説明

線型偏微分方程式を代数的観点から眺めるとＤ加群というものになる。この立脚点をさらに推し進めるともっと広範囲な代数解析学という分野が拓けるが、本書はその一端の紹介を試みたものである。第１部では代数多様体上のホロノミー系の基礎理論から始めて、モノドロミー問題の徹底した一般化あるいは究極の深化ともいえるＲｉｅｍａｎｎ‐Ｈｉｌｂｅｒｔ対応の解説を行い、第２部では代数群の表現論への応用、とくにＫａｚｈｄａｎ‐Ｌｕｓｚｔｉｇ予想の解決に到る道筋を辿る。本書では、代数幾何学、ホモロジー代数、代数群およびリー環論等を用いて議論しているが、これらの基礎的事項については、準備段階の章や付録で解説し初学者も随時参照しながら読める構成になっている。

目次

  • 第１部（基礎事項；連接Ｄ加群；ホロノミー加群；Ｒｉｅｍａｎｎ‐Ｈｉｌｂｅｒｔ対応）
  • 第２部（代数群とリー代数；半単純リー代数の共役類；リー代数の表現とＤ加群；最高ウェイト加群の指標公式；Ｈｅｃｋｅ代数とＨｏｄｇｅ加群）

「BOOKデータベース」 より

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