位相空間のはなし : やわらかいイデアの世界
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位相空間のはなし : やわらかいイデアの世界
日本評論社, 2022.7
- タイトル読み
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イソウ クウカン ノ ハナシ : ヤワラカイ イデア ノ セカイ
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注記
雑誌『数学セミナー』に連載された「やわらかいイデアのはなし」をもとにしたもの
内容説明・目次
内容説明
言葉で表現された概念のきもちを丁寧に紐解き位相の視覚的・直感的な理解、そのイデアの把握を目指す。
目次
- 大きい数・近い点・近傍フィルター
- 近傍フィルターを生み出すしくみ—距離関数と開集合系
- 連続写像の概念
- 閉集合・境界・同相写像
- 基本近傍系・開基・稠密性
- 点と点を区別する：分離公理
- 離れていることとつながっていること
- コンパクト性をめぐって
- 正規空間とウリゾーンの補題
- ウリゾーンの距離づけ定理
- チコノフの定理とコンパクト化
- 完備距離空間とベールの定理
「BOOKデータベース」 より