測度の考え方 : 測り測られることの数学
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測度の考え方 : 測り測られることの数学
(知の扉シリーズ)
技術評論社, 2023.1
- Other Title
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測度の考え方 : 測り測られることの数学 : 人間が持っていた直観と確信が息づく数学
- Title Transcription
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ソクド ノ カンガエカタ : ハカリ ハカラレル コト ノ スウガク
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Note
参考文献: p247
その他のタイトルはジャケットによる
Description and Table of Contents
Description
人間にとって古代からなじみ深い長さや面積、体積の性質を抽象化していくことで築き上げられた測度論。本書では、初学者にとって取っつき難いところを、集合の計算とロジックを元にして丁寧に解説。応用であるルベーグ積分の理論まで掲載。測ることの面白さを存分に堪能できる1冊。
Table of Contents
- 第1部 測度論以前のこと(長さ、面積、体積の昔;測り、測られることの数学的基礎1—集合;測り、測られることの数学的基礎2—実数と写像)
- 第2部 具体から抽象へ—カラテオドリの条件のパズルとルベーグ測度(基本図形で覆って測る:外測度の考え方;ルベーグ測度)
- 第3部 抽象から具体へ—測り測られることの本質を抜き出す(定義で始める測度論;そして定義から性質を導く;測度の構成という問題)
- 第4部 積分を再発明する—ルベーグ積分の世界(ルベーグ積分;ルベーグ積分の御利益の色々)
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