バナッハ-タルスキーのパラドックス

著者

書誌事項

バナッハ-タルスキーのパラドックス

Grzegorz Tomkowicz, Stan Wagon著 ; 佐藤健治訳

共立出版, 2023.4

タイトル別名

The Banach-Tarski paradox

バナッハタルスキーのパラドックス

パラドックス : バナッハ-タルスキーの

タイトル読み

バナッハ-タルスキー ノ パラドックス

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注記

原著第2版の翻訳

参考文献: p[440]-454

内容説明・目次

内容説明

Banach‐Tarskiの逆理とは、「球体を有限個に分解し、剛体運動で動かして組み立てることにより、2倍の大きさにできる」という驚くべき数学的帰結である。本書では、この逆理と、群論・幾何学・数学基礎論との関係に触れる。原著の初版は1985年に発行された。新版では、逆理に関する多数の新しい結果と証明、さらには未解決の問題を掲載している。その中には、Escherの有名な木版画『天使と悪魔』の形に関係している、双曲平面における逆理もある。新しい章(9章)は、60年以上にわたって未解決であった問題「円の正方形化」の完全な証明に充てられている。

目次

  • 1 paradoxical分解の存在、すなわち有限加法的測度が存在しないこと(導入;Hausdorffの逆理;Banach‐Tarskiの逆理:球面と球体の複製;双曲空間の逆理;局所可換な作用:paradoxical分解の片数の最小化 ほか)
  • 2 有限加法的測度の存在、すなわちparadoxical分解が存在しないこと(節目;群の測度;従順性の応用;群の成長条件と超従順性;選択公理の役割)

「BOOKデータベース」 より

詳細情報

  • NII書誌ID(NCID)
    BD01629703
  • ISBN
    • 9784320114876
  • 出版国コード
    ja
  • タイトル言語コード
    jpn
  • 本文言語コード
    jpn
  • 原本言語コード
    eng
  • 出版地
    東京
  • ページ数/冊数
    xviii, 467p
  • 大きさ
    23cm
  • 分類
  • 件名
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