深めよう位相空間 : カントール集合から位相次元まで
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深めよう位相空間 : カントール集合から位相次元まで
日本評論社, 2023.9
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位相空間 : 深めよう : カントール集合から位相次元まで
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フカメヨウ イソウ クウカン : カントール シュウゴウ カラ イソウ ジゲン マデ
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参考書: p[369]-370
Description and Table of Contents
Description
位相空間の発展の歴史の中から、「広い応用をもつこと」「証明が面白いこと」「研究が現在まで継続していること」の３つの観点で選んだ、９つの話題について解説した。
Table of Contents
- 第１部 基礎編（距離空間；位相空間と連続写像；基底・部分基底と位相の生成；積空間・商空間・直和空間；分離公理とコンパクト空間；連結空間；距離空間のコンパクト性・完備性・可分性）
- 第２部 発展編（商写像の直積写像とホワイトヘッドの定理；正規空間とウリソーンの補題；ティコノフの定理とチェック・ストーンコンパクト化；局所有限性とＡ．Ｈ．ストーンの定理；コンパクト距離空間とカントール集合；ペアノ連続体とハーン・マズルケビッチの定理；積空間の加算鎖条件とマーティンの公理；積空間の正規性とダウカーの定理；位相次元と次元の一致定理）
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