孫子算経から高木類体論へ : 割算の余りの物語
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孫子算経から高木類体論へ : 割算の余りの物語
現代数学社, 2023.12
- タイトル読み
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ソンシ サンケイ カラ タカギ ルイタイロン エ : ワリザン ノ アマリ ノ モノガタリ
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内容説明・目次
内容説明
中国の古書から高木貞治の類体論までを時系列でつなぎながら綴る、割り算の余りに関する様々な話題。余りとして負の数を許せば、素数を素数で割ったときの余りの法則が見えてくる（ガウスによる平方剰余の相互法則）。読者の予備知識をあまり仮定せずに平易に述べた。
目次
- 第１話（４００年前の九九；公平な分け方）
- 第２話（一つの仮説；孫子の問題；絵草紙の中の素因数分解；魔方陣小話）
- 第３話（負の数と０ ほか）
- 第４話（無限和と解析学 ほか）
- 第５話（関数の分解 ほか）
- 第６話（リーマンのゼータ関数；リーマン論文を読む（その１）；リーマン論文を読む（その２））
- 第７話（持ち駒を増やす ほか）
- 第８話（新理論の端緒 ほか）
- 第９話（素因数分解と類数 ほか）
- 第１０話（フェルマー予想とクンマー ほか）
- 第１１話（クロネッカー青春の夢；アーベル拡大ｌ虚数乗法と類体）
- 第１２話（ガウスの不満；ヒルベルトの第３問題とデーン不変量；トポロジーの視点）
- 付録
「BOOKデータベース」 より